Codeforces Round #402 (Div. 2) 题解

Problem A:

题目大意:

给定两个数列\(a,b\),一次操作可以交换分别\(a,b\)数列中的任意一对数。求最少的交换次数使得任意一个数都在两个序列中出现相同的次数.

(\(1 \leq a_i,b_i \leq 5 , 1 \leq n \leq 100\))

题解:

直觉告诉我这么搞就行了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
const int maxn = 128;
int a[maxn],b[maxn];
int numa[8],numb[8];
int main(){
	int n;read(n);
	for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),numa[a[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;++i) read(b[i]),numb[b[i]]++;
	int ans = 0;
	for(int i=1;i<=5;++i){
		if((numa[i] + numb[i]) % 2 == 1) return puts("-1");
		ans += abs(numa[i] - numb[i])/2;
	}printf("%d\n",ans>>1);
	getchar();getchar();
	return 0;
}

Problem B:

题目大意:

给定两个正整数n,k,求n最少的删除数码的次数使其可以被\(10^k\)整除.

题解:

直接删除后k位就好了,我居然栽在这道题上...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
int main(){
	string s;int k;
	cin >> s >> k;
	reverse(s.begin(),s.end());
	int len = s.size();
	int cnt1 = 0,cnt2 = 0;
	for(int i=0;i<len;++i){
		if(s[i] == '0') ++ cnt1;
		else ++ cnt2;
		if(cnt1 == k) break;
	}
	if(cnt1 == k) printf("%d\n",cnt2);
	else printf("%d\n",len-1);
	getchar();getchar();
	return 0;
}

Problem C

题目大意:

有n个物品一定要购买,给出两个数组a,b分别表示这个星期和下个星期时物品的价值,规定这个星期必须买至少k件物品,求最小的代价买到所有物品.

题解:

首先我们在这个星期买掉所有的物品

然后我们到了下一个星期,如果发现有什么物品更便宜了

那么我们可以让时光倒流回上个星期,并且选择不在上个星期购买这个物品

至于k的限制吗。。。去价值差大于零的值中的前n-k大即可.

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
priority_queue<int> q;
const int maxn = 200010;
int a[maxn],b[maxn];
int main(){
	int n,k;read(n);read(k);
	ll sum=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),sum+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;++i){
		read(b[i]);
		q.push(a[i]-b[i]);
	}
	for(int i=k+1;i<=n;++i){
		if(q.top()>0) sum-=q.top(),q.pop();
	}
	printf("%I64d\n",sum);
	getchar();getchar();
	return 0;
}

Problem D

题目大意:

给定两个字符串S,T,设第一个字符串的长度为n,再给定一个{n}的排列。然后按照给定的排列依次删除S中对应位置上的字符.问第几次删除的时候T不再是S的子序列.

题解:

首先我们可以发现答案具有明显的单调性

所以我们二分答案

然后直接扫一遍两个串判定即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
const int maxn = 200010;
char s1[maxn],s2[maxn];
int a[maxn],n,m;
bool vis[maxn];
inline bool check(int mid){
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for(int i=1;i<=mid;++i){
		vis[a[i]] = true;
	}
	int p1 = 1,p2 = 1;
	while(p2 <= m && p1 <= n){
		if(vis[p1]) ++ p1;
		else{
			if(s2[p2] == s1[p1]) ++p1,++p2;
			else ++ p1;
		}
	}
	if(p2 == m+1) return true;
	return false;
}
int main(){
	scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
	n = strlen(s1+1);
	m = strlen(s2+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		read(a[i]);
	}
	int l = 0,r = n,ans = -1;
	while(l <= r){
		int mid = (l+r) >> 1;
		if(check(mid)) ans = mid,l = mid+1;
		else r = mid-1;
	}printf("%d\n",ans);
	getchar();getchar();
	return 0;
}

Problem E

题目大意:

给定一个只有赋值和二元位运算的程序,并且其中存在未知的变量'?',要求为所有的变量'?'确定一个相同的值.使程序结束后所有变量的和达到最值。

分别输出达到最大值和最小值时的'?'的值.

题解:

这是一道考码力的题啊。。。

分别枚举'?'的每个二进制位,下去计算变量之和即可

#include <map>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
const int maxn = 5010;
map<string,int> mp;
char vari[maxn][maxn],va[maxn][maxn];
int typ[maxn],tmpx[maxn],tmpy[maxn],ans1[maxn],ans2[maxn];
char tmp[maxn],tt[maxn];
int n,m,val[maxn];
int work(int x,int t){
	val[0] = t;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(typ[i] == 0) val[i] = va[i][x] - '0';
		else if(typ[i] == 1) val[i] = val[tmpx[i]] ^ val[tmpy[i]];
		else if(typ[i]==2) val[i] = val[tmpx[i]] | val[tmpy[i]];
		else val[i] = val[tmpx[i]] & val[tmpy[i]];
	}int sum = 0;
	for(int i=1;i<=n;++i) sum += val[i];
	return sum;
}
int main(){
	read(n);read(m);mp["?"] = 0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",vari[i]);
		scanf("%s%s",tt,va[i]+1);
		mp[vari[i]]=i;
		if(va[i][1] == '0'||va[i][1] == '1'){
			typ[i] = 0;
			continue;
		}
		tmpx[i] = mp[va[i]+1];
		scanf("%s",tmp);
		if(tmp[0] == 'X') typ[i] = 1;
		else if(tmp[0] == 'O') typ[i] = 2;
		else typ[i] = 3;
		scanf("%s",va[i]+1);
		tmpy[i] = mp[va[i]+1];
	}
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int sum1 = work(i,1);
		int sum0 = work(i,0);
		if(sum1 < sum0) ans1[i] = 1;else ans1[i]=0;
		if(sum1 > sum0) ans2[i] = 1;else ans2[i] = 0;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d",ans1[i]);puts("");
	for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d",ans2[i]);puts("");
	getchar();getchar();
	return 0;
}

Problem F

题目大意:

给定你一颗若干个串插入得到的Trie树,并且不存在任意一个串是另一个串的前缀.现在允许你删除所有长度>=k字符串的下标为k的字符,然后再把这些串插入到Trie中.确定一个尽量小的k使得后来得到的Trie的节点数目最少.(首先保证节点数目最少)

题解:

好长的题面...

我们发现其实就是让我们删除Trie树中的一层,然后把剩余的部分该合并的合并

使得最终的Trie的size最小,并且多解的情况下输出最小的k

我们其实可以直接计算出每一层如果删去了,那么会合并+删除多少个节点

然后我们遍历每一层取一个最大值即可

至于删去每一层时的计算,我们可以直接递归处理.

(比赛的时候没做出来就是因为只考虑了两层...)

其中有一个很关键的优化,如果遇到了一个点只有一个儿子的情况则直接退出

这样就保证了单次计算复杂度最高是\(logn\)的.

所以总复杂度\(O(nlogn)\)就可以AC了

现在想想自己当时比赛的时候真是傻了

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
	x=0;char ch;bool flag = false;
	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 300010;
int ch[maxn][27];
#define id(x) (x - 'a')
int dep[maxn],mxp,anss[maxn];
int get_num(const vector<int> &v){
	int ret = v.size() - 1;
	int n = v.size();
	vector<int> vx;
	for(int i='a';i<='z';++i){
		vx.clear();
		for(int j=0;j<n;++j){
			if(ch[v[j]][id(i)]) vx.push_back(ch[v[j]][id(i)]);
		}if(vx.size() <= 1) continue;
		ret += get_num(vx);
	}return ret;
}
void dfs(int u,int dep){
	mxp = max(mxp,dep);
	vector<int> v;
	for(int i = 'a';i<= 'z';++i){
		if(ch[u][id(i)]) v.push_back(ch[u][id(i)]);
	}anss[dep] += get_num(v) + 1;
	for(int i = 'a';i<= 'z';++i){
		if(ch[u][id(i)]) dfs(ch[u][id(i)],dep+1);
	}return;
}
int main(){
	int n;read(n);
	char c;
	for(int i=1,u,v;i<n;++i){
		read(u);read(v);while(c=getchar(),c<'!');
		ch[u][id(c)] = v;
	}dfs(1,1);
	int ans = 0,ans_p = -1;
	for(int i=1;i<=mxp;++i){
		if(ans < anss[i]){
			ans = anss[i];
			ans_p = i;
		}
	}
	printf("%d\n%d\n",n-ans,ans_p);
	getchar();getchar();
	return 0;
}

抽空去做做Div.1的D和E....