HDU 5001 概率DP || 记忆化搜索

2014
ACM/ICPC Asia Regional Anshan Online

给N个点，M条边组成的图，每一步能够从一个点走到相邻任一点，概率同样，问D步后没走到过每一个点的概率

概率DP  測试数据太水了。。。。10000*50*50*50都能过

加个vector优化到

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "vector"
using namespace std;

double dp[10][101][101];
double ans[101];
vector<int>map[101];
int cnt[101];
int main()
{
    int n,m,d,Case,a,b,i,j,k,l;
    scanf("%d",&Case);
    while (Case--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            cnt[a]++;
            cnt[b]++;
            map[a].push_back(b);
            map[b].push_back(a);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
            if (i!=j)
            dp[0][i][j]+=1.0/n;  // dp[d][i][j] 第d步，终点为i，中途不经过j的概率

        for (i=1;i<=d;i++)
        {
            memset(dp[i%2],0,sizeof(dp[i%2]));
            for (j=1;j<=n;j++)
                for (k=0;k<map[j].size();k++)
                    for (l=1;l<=n;l++)
                    if (j!=l && j!=map[j][k])
                        dp[i%2][map[j][k]][l]+=dp[1-i%2][j][l]*1.0/cnt[j];
        }
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
                if (i!=j)
            ans[i]+=dp[d%2][j][i];
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%.10lf\n",ans[i]);
            map[i].clear();
        }
    }
    return 0;
}

记忆化搜索： 每次去掉一个点，然后对剩下的点进行记忆化搜索

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "vector"
using namespace std;

int vis[101][10011],cnt[101];
double dp[101][10011];
int d;
vector<int>map[101];
double dfs(int a,int b,int c) //当前在a点，已经走了b步，不经过c点
{
    int i;
    double ans;
    if (vis[a][b]) return dp[a][b];
    vis[a][b]=1;
    ans=0;
    if (b>d) return dp[a][b]=1;
    for (i=0;i<map[a].size();i++)
        if (map[a][i]!=c)
            ans+=1.0/cnt[a]*dfs(map[a][i],b+1,c);
    return dp[a][b]=ans;

}

int main()
{
    int Case,n,m,i,a,b;
    scanf("%d",&Case);
    while (Case--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for (i=0;i<=n;i++)
            map[i].clear();
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            cnt[a]++;
            cnt[b]++;
            map[a].push_back(b);
            map[b].push_back(a);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (i=1;i<=n;i++)
            map[0].push_back(i);
        cnt[0]=n;

        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            printf("%.10lf\n",dfs(0,0,i));
        }
    }
    return 0;
}