BZOJ2425:[HAOI2010]计数(数位DP)

Description

你有一组非零数字（不一定唯一），你可以在其中插入任意个0，这样就可以产生无限个数。比如说给定{1,2},那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。

现在给定一个数，问在这个数之前有多少个数。（注意这个数不会有前导0）.

Input

只有1行，为1个整数n.

Output

只有整数，表示N之前出现的数的个数。

Sample Input

1020

Sample Output

7

HINT

n的长度不超过50，答案不超过2⁶³-1.

Solution

感觉我的数位DP还不是很稳啊……
全靠面向WA和面向样例来编程(逃
首先这个题并不是很难，因为很容易想到：
当某一位没有限制的时候，这一位以及后面的位数就可以用全排列来求数的个数了
求全排列时要去重
只不过数据太大所以求全排列的时候要分解质因数……否则只有60分
啊啊啊好多细节烦死了

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 LL num[],a[],cnt,pos,num_sum,Keg[];
 LL used[],prime[]={,,,,,,,,,,,,,,,,};
 char n[];

 void divide(LL x,LL k)//将x分解质因数加入桶内
 {
     for (LL i=;i<=;++i)
         while (x%prime[i]== && x)
         {
             Keg[i]+=k;
             x/=prime[i];
         }
 }

 LL check(LL x)
 {
     LL sum=;
     memset(Keg,,sizeof(Keg));//桶清空
     for (int i=;i<=x;++i) divide(i,);//求全排列
     for (LL i=;i<=;++i)//若一个数字出现多次就肯定会重复，重复个数为num[i]!
     {
         for (int j=;j<=num[i];++j) divide(j,-);
         x-=num[i];
     }
     if (x<) return ;//这里的意思是，全排列的位数摆不开那些没有使用的非0数字
     for (int i=;i<=x;++i) divide(i,-);//别忘了0也要去重
     for (int i=;i<=;++i)
         for (int j=;j<=Keg[i];++j)
             sum*=prime[i];
     return sum;
 }

 LL Dfs(LL pos,LL limit,LL used)
 {
     if (pos==) return used==num_sum;//必须要所有非0数字用光才能返回1
     if (!limit)
         return check(pos);//没有限制，直接求后面的全排列 

     LL ans=,up=limit?a[pos]:;
     for (LL i=;i<=up;++i)
     {
         if (num[i]<= && i!=) continue;
         num[i]--;
         ans+=Dfs(pos-,limit && i==a[pos],used+(i!=));
         num[i]++;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",n);
     for (int i=strlen(n)-;i>=;--i)
     {
         if (n[i]!='')
             num[n[i]-'']++,num_sum++;
         a[++pos]=n[i]-'';
     }
     printf("%lld",Dfs(pos,true,)-);
 }