算法笔记_193:历届试题 连号区间数(Java)

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

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2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        int[] number = new int[N];
        for(int i = 0;i < N;i++)
            number[i] = in.nextInt();
        int result = 0;
        for(int i = 0;i < N;i++) {
            int max = number[i];
            int min = number[i];
            for(int j = i;j < N;j++) {
                max= Math.max(max, number[j]);
                min = Math.min(min, number[j]);
                if(max - min == j - i)
                    result++;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}