【NOIP&NOI】飞扬的小鸟 Flappy Bird

描述

Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：

游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。
小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

格式

输入格式

第 1 行有 3 个整数 n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0~n-1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 k 行，每行 3 个整数 P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为 L，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

样例1

样例输入1

样例输出1

1

6

样例输入2

样例输出2

0

3

【题解】

因为我们可以无限次向上

我们可以仿照完全背包问题列出一个方程

f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]],f[i][j-x[i]])+1(j-x[i]>=0)

我们再额外判断向下走的情况即

f[i][j]=min(f[i-1][j+y[i]])+1(j+y[i]<=m)

这样的话，我们就可以快速的解决这个问题

在高度达到m的时候，我们要特别判断

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<string.h>

#define inf 1000000000

using namespace std;

int n,m,k,c,x[],y[],a[],b[],f[][];

int main(){

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=,b[i]=m+;

    for(int i=;i<=k;i++){

        int x,y,z;

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        a[x]=y;b[x]=z;

    }

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=m;j++)

            f[i][j]=inf;

    for(int i=;i<=m;i++) f[][i]=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        for(int j=x[i];j<=m;j++){

            f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i][j-x[i]],f[i-][j-x[i]])+);

            if(j==m){

                for(int k=m-x[i];k<=m;k++)

                    f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-][k],f[i][k])+);

            }

        }

        for(int j=a[i]+;j<b[i];j++)

            if(j+y[i]<=m) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j+y[i]]);

        for(int j=;j<=a[i];j++) f[i][j]=inf;

        for(int j=b[i];j<=m;j++) f[i][j]=inf;

    }

    int cnt=k,ans=inf;

    for(int i=n;i>=;i--){

        for(int j=a[i]+;j<b[i];j++) ans=min(ans,f[i][j]);

        if(ans!=inf) break;

        if(b[i]<=m) cnt--;

    }

    if(cnt==k) printf("1\n%d\n",ans);

    else printf("0\n%d\n",cnt);

    return ;

}