PAT 乙级 1022.D进制的A+B C++/Java

1022 D进制的A+B (20 分)

题目来源

输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤)，输出 A+B 的 D (1)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。

输出格式：

输出 A+B 的 D 进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

1103

进制转换（P进制转Q进制）：

步骤：

1. 将P进制数转成10进制

给定一个2进制数1011，将其转成10进制： $1*10^3 + 1*10^2 +0*10^1+1*10^0$ = 11

C++实现：

 // P进制转10进制
 int PtoTen(int x, int P)
 {
     int result = ;
     int product = ;
     while (x != )
     {
         result = result + (x % ) * product;
         x = x / ;
         product = product * P;
     }
     return result;
 }

2.将10进制数转成Q进制

采用“除基(Q)取余法”

给定一个10进制数:17，将其转成2进制

17 / 2 = 8， 余1

8 / 2 = 4 余0

4 / 2 = 2 余0

2 / 2 = 1 余0

1 / 2 = 0 余1

计算结束

接着将余数从后往前（从下往上）输出，得到的10001就是17的二进制数

C++实现

 // 10进制转Q进制
 void tenToQ(int x, int Q)
 {
     vector<int> left;    //保存余数
     do
     {
         left.push_back(x % Q);
         x /= Q;
     } while (x != );
     //反向输出余数
     for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)
     {
         cout << *it;
     }
 }

注意：用do while是因为，如果10进制数恰好等于0，应该输出余数0，如果是while循环，则不会保存余数

题目分析：

将A和B相加，再按照上面的内容转化成D进制就可以了

 #include <iostream>
 #include <vector>
 using namespace std;

 void tenToQ(int x, int Q)
 {
     vector<int> left;
     do
     {
         left.push_back(x % Q);
         x /= Q;
     } while (x != );

     for (auto it = left.rbegin(); it != left.rend(); ++it)
     {
         cout << *it;
     }
 }

 int main()
 {
     int A, B, D;
     cin >> A >> B >> D;
     tenToQ(A + B, D);
     return ;
 }