算法习题---5.12城市正视图<离散化应用>(Uva221)*****
一:题目
给定n坐房子的西南角坐标x, y.还有宽度w,长度d(其实没用),高度h。问从南面看过去能看到几座房子。
城市俯视图和主视图
注意:
输出主视图中能够看到的所有建筑物按照左下角x坐标从小到大进行排序。左下角x坐标相同时,按照y轴坐标从小到大排序
(一)样例输入
14 //14个建筑物
30 //x,y轴,横向宽度w,纵向宽度d,高度h 0 //结束符号
(二)样例输出
For map # ,the visible buildings are numbered as followws:
二:代码实现
(一)思路分析
判断可见性比较麻烦,因为一个建筑物可能只是部分可见,无法枚举所有x坐标,来查看这个建筑物在该点处是否可见,因为x坐标有无穷个。
解决方法:离散化--->将无穷变有限
具体实现:
将所有x坐标排序去重,则任意两个相邻的x坐标形成的区间具有相同属性,可见或者不可见。我们取区间中任意一点(取中点)判断可见性
(二)代码实现
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std;
#define MAX 101 struct Builds
{
int id;
double x, y, w, d, h;
bool operator<(struct Builds& other) const //按题意输出要求设置:x从小到大,当x相同时,y从小到大
{
return x < other.x || (x == other.x&&y < other.y);
}
}b[MAX]; //用于保存建筑信息 double check_pos[MAX * ]; //用于保存所有检测点
int n; //获取总建筑数量 bool cover(int i, double x_p) //用于检测该建筑是否在x轴上面包含了该点x_p
{
return b[i].x <= x_p&&b[i].x + b[i].w >= x_p;
} bool visiable(int i, double x_p) //用于检测建筑i在x_p上是否可见
{
//1.先看该建筑物是否包含这个x_p点
if (!cover(i, x_p))
return false;
//2.看包含这个点的其他建筑物是否高于自己
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (j==i) continue;
if (cover(j, x_p) && b[j].h>=b[i].h&& b[j].y < b[i].y) //cover包含该点,h高于i建筑,y且在i建筑前面
return false;
}
return true;
} int main()
{
freopen("data5_12.in", "r", stdin);
freopen("data5_12.out", "w", stdout);
int count = ; while (cin >> n&&n != )
{
//先获取所有建筑信息
for (int i = ; i < n; i++)
{
cin >> b[i].x >> b[i].y >> b[i].w >> b[i].d >> b[i].h; //获取建筑信息
b[i].id = i + ;
check_pos[i * ] = b[i].x; //获取检测点信息
check_pos[i * + ] = b[i].x + b[i].w;
} sort(b, b + n); //对建筑物进行排序 按照重载<进行排序
sort(check_pos, check_pos+2 * n); //对检测点进行排序 //unique返回去重后的最后一个元素的位置double*
int m = unique(check_pos, check_pos + 2 * n)-check_pos; //对监测点进行去重 //输出信息
cout << "For map #" << count++ << " ,the visible buildings are numbered as followws:" << endl;
//进行判断各个建筑物的可见性
for (int i = 0; i < n; i++)
{
bool flag = false;
for (int j = 0; j < m - 1; j++)
{
double central_pos = (check_pos[j] + check_pos[j + 1]) / 2; //找到中心点
if (visiable(i, central_pos))
{
flag = true;
break;
}
}
if (flag)
cout << b[i].id << " ";
}
} freopen("CON", "r", stdin);
freopen("CON", "w", stdout);
return ;
}
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