UOJ#117. 欧拉回路

#117. 欧拉回路

题目描述

有一天一位灵魂画师画了一张图，现在要你找出欧拉回路，即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务：

1. 这张图是无向图。（50分）
2. 这张图是有向图。（50分）

输入格式

第一行一个整数 tt，表示子任务编号。t∈{1,2}t∈{1,2}，如果 t=1t=1 则表示处理无向图的情况，如果 t=2t=2 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n,mn,m，表示图的结点数和边数。

接下来 mm 行中，第 ii 行两个整数 vi,uivi,ui，表示第 ii 条边（从 11 开始编号）。保证 1≤vi,ui≤n1≤vi,ui≤n。

1. 如果 t=1t=1 则表示 vivi 到 uiui 有一条无向边。
2. 如果 t=2t=2 则表示 vivi 到 uiui 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画，输出一行 “NO”。

否则，输出一行 “YES”，接下来一行输出一组方案。

1. 如果 t=1t=1，输出 mm 个整数 p1,p2,…,pmp1,p2,…,pm。令 e=∣pi∣e=∣pi∣，那么 ee 表示经过的第 ii 条边的编号。如果 pipi 为正数表示从 veve 走到 ueue，否则表示从 ueue 走到 veve。
2. 如果 t=2t=2，输出 mm 个整数 p1,p2,…,pmp1,p2,…,pm。其中 pipi 表示经过的第 ii 条边的编号。

样例一

input

1
3 3
1 2
2 3
1 3

output

YES
1 2 -3

样例二

input

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

output

YES
4 1 3 5 2 6

限制与约定

1≤n≤105,0≤m≤2×1051≤n≤105,0≤m≤2×105

时间限制：1s1s

空间限制：256MB

说是模板题，然而并不容易写啊～坑的数据太多。。。

要进行各种优化。。。不然会TLE。。。UOJ Extra Test 也有一组坑点，一定要注意下！

另外：本题有重边和自环。。。

代码用的是基本法（套圈）蛤蛤蛤

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;

int t,n,m,x,y,cur;
int head[1000010],sum[1000010],adj[1000010],cnt=1;
bool vis[1000010];
struct sdt
{
	int u,v,nxt;
}e[4001000];
stack<int>s;

inline int read()
{
	int x=0;char c=getchar();
	while(c<48||c>57)c=getchar();
	while(c>47&&c<58)x*=10,x+=c-48,c=getchar();
	return x;
}

inline void add(int x,int y)
{
	e[++cnt].u=x;
	e[cnt].v=y;
	e[cnt].nxt=head[x];
	head[x]=cnt;
	adj[x]=head[x];
}

inline int gets(int x)
{
    return x%2==0 ? x/2 : -x/2 ;
}

void dfs1(int x)
{
	while(adj[x])
	{
		if(!vis[adj[x]])
		{
			vis[adj[x]]=1;
			vis[adj[x]^1]=1;
			int k=adj[x];
			dfs1(e[k].v);
			s.push(gets(k));
			cur++;
		}
		else adj[x]=e[adj[x]].nxt;
	}
}

inline bool solve1()
{
	n=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read();
		y=read();
		add(x,y);
		add(y,x);
		sum[x]++;
		sum[y]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sum[i]%2)return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sum[i])
		{
			dfs1(i);
			break;
		}
	}
	if(cur!=m)return 0; else return 1;
}

void dfs2(int x)
{
	while(adj[x])
	{
		if(!vis[adj[x]])
		{
			vis[adj[x]]=1;
			int k=adj[x];
			dfs2(e[k].v);
			s.push(k-1);
			cur++;
		}
		else adj[x]=e[adj[x]].nxt;
	}
}

inline bool solve2()
{
	n=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read();
		y=read();
		add(x,y);
		sum[x]++;
		sum[y]--;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(sum[i])return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(head[i])
		{
			dfs2(i);
			break;
		}
	}
	if(cur!=cnt-1)return 0; else return 1;
}

int main()
{
	t=read();
	if(t==1)
	{
		if(solve1()==0)
		{
			printf("NO\n");
			return 0;
		}
		else
		{
			printf("YES\n");
			while(!s.empty())
			{
				printf("%d ",s.top());
				s.pop();
			}
			printf("\n");
		}
	}
	else
	{
		if(solve2()==0)
		{
			printf("NO\n");
			return 0;
		}
		else
		{
			printf("YES\n");
			while(!s.empty())
			{
				printf("%d ",s.top());
				s.pop();
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}