Java实现基于桶式排序思想和计数排序思想实现的基数排序

计数排序

　　前提：待排序表中的所有待排序关键字必须互不相同；

　　思想：计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，则该记录在新的有序表中的存放位置即为c。

　　性能：空间复杂度：o(n)；时间复杂度:o(n^2)；

 　　public int[] countSort(int[] array){
         int[] tempArray = new int[array.length];  //引入辅助数组
         for(int i=0;i<array.length;i++){
             int count = 0;
             for(int j=0;j<array.length;j++){
                 if(array[i]>array[j]){
                     count++;
                 }
             }
             tempArray[count] = array[i];
         }
         return tempArray;
     }

桶式排序

　　桶式排序需要待排序的序列满足以下两个特征：

　　　　待排序列所有的值处于一个可枚举的范围之类；

　　　　待排序列所在的这个可枚举的范围不应该太大，否则排序开销太大。　　

　　排序的具体步骤如下：

　　　　（1）对于这个可枚举范围构建一个buckets数组，用于记录“落入”每个桶中元素的个数；

　　　　（2）将（1）中得到的buckets数组重新进行计算，按如下公式重新计算：

buckets[i] = buckets[i] +buckets[i-1] (其中1<=i<buckets.length);

  　　public static void bucketSort(int[] data) {
         //得到待排序元素中的最大值和最小值
         int max=data[0],min=data[0];
         for(int i=1;i<data.length;i++){
             if(data[i]>max){
                 max = data[i];
             }
             if(data[i] < min){
                 min = data[i];
             }
         }

         // 缓存数组
         int[] tmp = new int[data.length];
         // buckets用于记录待排序元素的信息
         // buckets数组定义了max-min+1个桶
         int[] buckets = new int[max-min+1];
         // 计算每个元素在序列出现的次数
         for (int i = 0; i < data.length; i++) {
             buckets[data[i] - min]++;
         }
         // 计算“落入”各桶内的元素在有序序列中的位置
         for (int i = 1; i < max - min; i++) {
             buckets[i] = buckets[i] + buckets[i - 1];
         }
         // 将data中的元素完全复制到tmp数组中
         System.arraycopy(data, 0, tmp, 0, data.length);
         // 根据buckets数组中的信息将待排序列的各元素放入相应位置
         for (int k = data.length - 1; k >= 0; k--) {
             data[--buckets[tmp[k] - min]] = tmp[k];
         }
     }  

基于桶式排序思想和计数排序思想实现基数排序：

　　将待排序元素中的每组关键字依次进行桶分配。

 　　public int[] radixSortBuckets(int[] array, int radix) {
         // 找到待排序序列中的最大元素
         int max = array[0];
         for (int i = 1; i < array.length; i++) {
             if (array[i] > max) {
                 max = array[i];
             }
         }
         // 确定最大元素的位数maxBits
         int maxBits = 0;
         while (max > 0) {
             max = max/10;
             maxBits++;
         }

         int[] tempArray = new int[array.length];  //用于暂存元素
         int[] buckets = new int[radix];  //用于桶式排序
         int rate = 1;
         // 进行maxBits次分配和收集
         for(int i=0; i< maxBits;i++){
             // 将array中的元素完全复制到arrayTemp数组中
             System.arraycopy(array, 0, tempArray, 0, array.length);
             Arrays.fill(buckets, 0); // 重置buckets数组

             //分配：计算每个待排序元素的子关键字，并将其次数加到对应的桶中
             for(int j=0;j<tempArray.length;j++){
                 buckets[(tempArray[j]/rate)%radix] ++;
             }
             // 计算“落入”各桶内的元素在有序序列中的位置
             for(int k=1;k<buckets.length;k++){
                 buckets[k] = buckets[k]+buckets[k-1];
             }

             // 收集：按子关键字对指定的数据进行排序
             for(int m=tempArray.length-1;m>=0;m--){
                 int subKey = (tempArray[m]/rate)%radix;
                 array[--buckets[subKey]] = tempArray[m];
             }

             rate *= radix;
         }
         return array;
     }