2018.08.30 bzoj4720: [Noip2016]换教室（期望dp）

传送门

一道无脑的期望dp。

用f[i][j][0/1]表示前i堂课提出了j次申请且第i堂课没有（有）提出申请。

这样就可以状态转移了。

然而这题状态转移方程有点长。。。

（主要是情况多。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2005
#define P 305
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
int n,m,V,E,c[N],d[N];
double dis[P][P],k[N],f[N][N][2];
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int main(){
    n=read(),m=read(),V=read(),E=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)d[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&k[i]);
    for(int i=0;i<=V+1;++i)
        for(int j=0;j<=V+1;++j)
            if(i!=j)dis[i][j]=1e9;
    for(int i=1;i<=E;++i){
        int u=read(),v=read();
        double w=1.0*read();
        dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],w);
    }
    for(int kk=1;kk<=V;++kk)
    for(int i=1;i<=V;++i)
    for(int j=1;j<=V;++j)
        dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][kk]+dis[kk][j]);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+dis[c[i]][c[i-1]];
        f[i][0][1]=1e9;
    }
    f[1][0][1]=f[1][1][0]=1e9;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j){
            f[i][j][0]=min(f[i-1][j][0]+dis[c[i]][c[i-1]],f[i-1][j][1]+dis[c[i]][d[i-1]]*k[i-1]+dis[c[i]][c[i-1]]*(1-k[i-1]));
            f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0]+dis[d[i]][c[i-1]]*k[i]+dis[c[i]][c[i-1]]*(1-k[i]);
            f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][1]+dis[d[i]][c[i-1]]*k[i]*(1-k[i-1])+dis[d[i]][d[i-1]]*k[i]*k[i-1]+dis[c[i]][c[i-1]]*(1-k[i])*(1-k[i-1])+dis[c[i]][d[i-1]]*(1-k[i])*k[i-1]);
        }
    }
    double ans=f[n][0][0];
    int up=min(n,m);
    for(int i=1;i<=up;++i)ans=min(ans,min(f[n][i][1],f[n][i][0]));
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}