【题解】

  很容易可以写出朴素DP方程f[i]=sigma f[j] (sum[i]>=sum[j],1<=j<=i).  于是我们用权值树状数组优化即可。

  

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define rg register
#define LL long long
#define Mod (1e9+9)
using namespace std;
int n,n2;
LL t[N],f[N],sum[N],a[N];
inline int read(){
int k=,f=; char c=getchar();
while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
return k*f;
}
inline void MOD(LL &k){if(k>=Mod) k-=Mod;}
inline void add(int x,int y){for(;x<=n2;x+=x&-x) t[x]+=y,MOD(t[x]);}
inline LL query(int x){
LL ret=; for(;x;x-=x&-x) ret+=t[x],MOD(ret); return ret;
}
int main(){
n=read();
for(rg int i=;i<=n;i++) a[i]=sum[i]=read()+sum[i-];
for(rg int i=;i<=n;i++) if(sum[i]>=) f[i]++;
sort(a+,a++n); n2=unique(a+,a++n)-a-;
for(rg int i=;i<=n;i++) sum[i]=lower_bound(a+,a++n2,sum[i])-a;
// for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",sum[i]); puts("");
for(rg int i=;i<=n;i++){
f[i]+=query(sum[i]);
add(sum[i],f[i]);
}
printf("%lld\n",f[n]);
return ;
}

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