洛谷 4302 BZOJ 1090 SCOI2003 字符串折叠 UVA1630 Folding（输出方案版）

【题解】

　　区间DP.  设f[i][j]表示i~j的最小代价。再枚举中间点k，很容易想到转移方程为f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j])，同时如果i~k可以通过重复获得i~j，那么f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+len(x)+2)，这里的len(x)是指重复次数在十进制下有多少位。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 200
 using namespace std;
 int n,m,f[N][N];
 char s[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline bool check(int l,int r,int end){
     int l1=r-l+,l2=end-l+;
     if(l2%l1) return ;
     m=l2/l1;
     for(rg int i=;i<=m;i++){
         int st=l+(i-)*l1;
         for(rg int j=;j<l1;j++) if(s[l+j]!=s[st+j]) return ;
     }
     return ;
 }
 inline int qlen(int x){
     int cnt=;
     while(x){
         x/=;
         cnt++;
     }
     return cnt;
 }
 int main(){
     scanf("%s",s+); n=strlen(s+);
     for(rg int i=;i<=n;i++)
         for(rg int j=i;j<=n;j++) f[i][j]=j-i+;
     for(rg int l=;l<=n;l++){
         for(rg int i=;i+l-<=n;i++){
             int j=i+l-;
             for(rg int k=i;k<=j;k++){
                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]);
                 if(check(i,k,j)){
                     f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]++qlen(m));
 //                  printf("%d %d %d\n",i,k,j);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",f[][n]);
     return ;
 }

　　输出方案的版本。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define LL long long
 #define rg register
 #define N 200
 using namespace std;
 int n,m,f[N][N],ans[N],from[N][N];
 char s[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline bool check(int l,int r,int end){
     int l1=r-l+,l2=end-l+;
     if(l2%l1) return ;
     m=l2/l1;
     for(rg int i=;i<=m;i++){
         int st=l+(i-)*l1;
         for(rg int j=;j<l1;j++) if(s[l+j]!=s[st+j]) return ;
     }
     return ;
 }
 inline int qlen(int x){
     int cnt=;
     while(x){
         x/=;
         cnt++;
     }
     return cnt;
 }
 void out(int l,int r){
     if(f[l][r]==r-l+){
         for(rg int i=l;i<=r;i++) printf("%c",s[i]);
         return;
     }
     int k=from[l][r];
     if(check(l,k,r)){
         printf("%d(",m);
         out(l,k);
         printf(")");
     }
     else{
         out(l,k); out(k+,r);
     }
 }
 int main(){
     while(scanf("%s",s+)!=EOF){
         n=strlen(s+);
         for(rg int i=;i<=n;i++)
             for(rg int j=i;j<=n;j++) f[i][j]=j-i+;
         for(rg int l=;l<=n;l++){
             for(rg int i=;i+l-<=n;i++){
                    int j=i+l-;
                 for(rg int k=i;k<=j;k++){
                     if(f[i][k]+f[k+][j]<f[i][j]){
                         f[i][j]=f[i][k]+f[k+][j];
                         from[i][j]=k;
                     }
                     if(check(i,k,j)){
                         int tmp=f[i][k]++qlen(m);
                         if(tmp<f[i][j]){
                             f[i][j]=tmp;
                             from[i][j]=k;
                         }
 //                      printf("%d %d %d\n",i,k,j);
                     }
                 }
             }
         }
         out(,n);
         puts("");
     }
 //    printf("%d\n",f[1][n]);
     return ;
 }