bzoj 1090 [SCOI2003]字符串折叠（区间DP）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1090

【题意】

给定一个字符串，问将字符串折叠后的最小长度。

【思路】

设f[i][j]表示将区间ij折叠后的最小长度，则有转移式：

f[i][j]=min{ j-i+1,f[i][k]+f[k+1][j],f[i][i+x-1]+2+digit((j-i+1)/x) }

第一项代表不折叠，第二项代表当前不折叠，第三项代表以x长度折叠ij区间，条件是满足ij区间以x为循环节。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N = 5e2+;

 int n;
 char s[N];
 int f[N][N];

 int digit(int x)
 {
     return x<? :(x<?:);
 }
 int dp(int l,int r)
 {
     int& ans=f[l][r];
     if(ans>=) return ans;
     if(l==r) return ans=;
     int len=r-l+; ans=len;
     for(int k=l;k<r;k++)
         ans=min(ans,dp(l,k)+dp(k+,r));
     for(int x=;x<=len;x++) if(len%x==) {
         int flag=;
         for(int i=l;i<=l+x-;i++) {
             int j=i+x;
             while(j<=r) {
                 if(s[i]!=s[j]) { flag=; break; }
                 j+=x;
             }
             if(flag==) break;
         }
         if(!flag) ans=min(ans,dp(l,l+x-)++digit(len/x));
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%s",s);
     n=strlen(s);
     memset(f,-,sizeof(f));
     printf("%d\n",dp(,n-));
     return ;
 }