Problem Description:

锴神:我尊重作者原意,你们出什么我就加什么。于是小光打了道水题(也就是这道),但是呢比赛的时候拿着自己的标程却AC不了,最后只能尴尬地打表!!为毛呢?!请你来看看这道题,为了缓解小光的尴尬,他决定不告诉你样例输入输出,神马?!没有输入输出?对,就是这么贼!

Input:

多组数据,输入n,求(1^n+2^n+3^n+4^n)mod 5,其中n范围是[10^5,10^(10^5)],数字可能有前导0

Output:

当然是结果啦~

Sample Input:

不给你

Sample Output:

就是不给你
解题思路:题目的意思很简单,已经提示要找规律,于是(快速幂)暴力枚举查找,发现如果是4的倍数,计算结果是4,否则为0。其中红色部分n的区间数的位数是5位数到10万位数,因此字符串长度开10^5+5即可。注意读取的字符串可能前导有0,所以要去掉前导的'0'。
测试代码:
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL mod_pow(LL base,LL n,LL mod){//快速幂
LL res=;
while(n){
if(n&)res=res*base%mod;
base=base*base%mod;
n>>=;
}
return res;
}
int main(){
LL sum=;//测试
for(int i=;i<;++i){
sum=(mod_pow(,i,)+mod_pow(,i,)+mod_pow(,i,)+)%;
cout<<i<<' '<<sum<<endl;
if(i%==)cout<<i<<"是可以的"<<endl;
}
return ;
}
AC代码:
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[];
int main(){
while(cin>>s){
int sum=,j=;
while(s[j]=='')++j;//去掉前导0
for(int i=j;i<(int)strlen(s);++i)
sum=(sum*+(s[i]-'')%)%;//同余方程
if(sum)cout<<''<<endl;//如果sum不是0则结果为0,否则为4
else cout<<''<<endl;
}
return ;
}
 同余定理的还有:hdu 1212 Big Number

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