B. Mr. Kitayuta's Colorful Graph

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题目链接在上面,题目比较长,就不贴出来了,不过这是道很好的题,很多方法都可以做,真心邀请去A了这道题;

题意:n个顶点m条边的无向图,每输入的两个点之间可能有多种颜色连接在一起,然后查询时每输入两个点,问这两个点之间有多少条连接方式;

如图:

 
    1代表红色,2代表蓝色,3代表绿色;

这样3和4之间就是用绿色连接在一起的,他们之间只有一种连接方式,而2和3之间就有两种连接方式了,1和3只有一种(通过红色连接);

题目就是求两个点之间有多少种连接方式;

思路: 一个并查集的变形,当时做的时候想,这不是一个单纯的并查集,通过不同的颜色判断是否联通;那我们怎么来处理这多种颜色呢,当时想了想并查集f[x]的含义,然后作了一个大胆的尝试,开一个二维并查集,既然f[x]储存的是x的父亲节点,那么我们用f[][],第一维表示颜色,第二维便是节点x,我们就用f[c][x]表示与颜色都为c的x的父亲节点,这样,在输入的时候,直接将颜色相同的两个点用并查集联通起来,然后查询的时候,因为颜色总共才100种,我们也可以在输入的时候将颜色最大值记录下来,然后从1开始遍历,如果两个节点都有与这种颜色的边相连,再用并查集进行判断是否联通,是,则有一种联通方式;如果不明白请看代码+注释:

const int N=100+10;
int v[N][N],f[N][N];
int find(int c,int x)
{
return f[c][x]==-1?x:f[c][x]=find(c,f[c][x]);//第一维代表颜色,第二维代表节点;
}
int main()
{
int n,m,q,i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
int uu,vv,c,cc=1;
memset(v,0,sizeof(v));
memset(f,-1,sizeof(f));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&c);
v[uu][c]=1;
v[vv][c]=1;//标记与顶点uu、vv相连的颜色存在;
cc=max(cc,c);//记录颜色最大值;
int xx=find(c,uu);//既然uu、vv都与颜色c相连,那就求出颜色为c时顶点x的父亲节点,如不相同,则联通起来;
int yy=find(c,vv);
if(xx!=yy)
f[c][xx]=yy;//联通;
}
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int sum=0;
scanf("%d%d",&uu,&vv);
for(i=1;i<=cc;i++)
if(v[uu][i]&&v[vv][i])//颜色i与uu、vv都相连时判断其父亲节点是否相同,是,则联通;
{
int xx=find(i,uu);
int yy=find(i,vv);
if(xx==yy)
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
}
}
return 0;
}

考的还是对知识点的掌握程度,是否能灵活运用,博主也是碰巧想到了,真的要很大胆尝试,猜想,也就是稍加修改,一A而过~~

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