Hihocoder 1333 (splay)
Problem 平衡树 splay2
题目大意
维护一个序列,支持四种操作:
操作1:添加一个数,编号为x,权值为y。
操作2:删除编号在区间【x,y】内的数。
操作3:将编号在区间【x,y】内的数的权值增加为z。
操作4:询问编号在区间【x,y]内的数的权值和。
解题分析
由于增加了区间加和区间查询,所以要给每个增加一个lazy标记。
在每次搜索树的时候要对每个经过的节点进行一次pushdown,当树的形态或树的结点信息改变时要进行一次pushup。
参考程序
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int tag=; struct node{
int id,num;
long long lazy,val,sum;
node *left,*right,*father;
node(int id_=,long long val_=,int num_=,long long lazy_=,long long sum_=,node* father_=NULL,node* left_=NULL,node* right_=NULL)
{
id=id_; val=val_; num=num_; lazy=lazy_; sum=sum_;
father=father_; left=left_; right=right_;
}
}*rt,*t1,*t2; void search(node *now)
{
cout<<now->id; cout<<" val= "<<now->val<<" sum= "<<now->sum<<" num= "<<now->num<<" lazy= "<<now->lazy;
if (now->left) cout<<" lson: "<<now->left->id;
if (now->right) cout<<" rson: "<<now->right->id;
cout<<endl;
if (now->left) search(now->left);
if (now->right) search(now->right);
} void pushup(node* x)
{
x->sum=x->val; x->num=;
if (x->left) x->sum+=x->left->sum,x->num+=x->left->num;
if (x->right) x->sum+=x->right->sum,x->num+=x->right->num;
} void pushdown(node* x)
{
if (x->lazy)
{
node *l = x->left,*r = x->right;
if (l)
{
l->lazy += x->lazy;
l->val += x->lazy;
l->sum += x->lazy * l->num;
}
if (r)
{
r->lazy += x->lazy;
r->val += x->lazy;
r->sum += x->lazy * r->num;
}
x->lazy = ;
}
} void right(node* x,node* &rt)
{
node *y=x->father,*z=y->father;
if (y==rt) rt=x;
else if (z->left==y) z->left=x; else z->right=x; //需要判断是左右孩子
x->father=z; y->father=x; if (x->right) x->right->father=y; //防止对空指针进行操作
y->left=x->right; x->right=y;
pushup(y); pushup(x);
} void left(node* x,node* &rt)
{
node *y=x->father,*z=y->father;
if (y==rt) rt=x;
else if (z->left==y) z->left=x; else z->right=x;
x->father=z; y->father=x; if (x->left) x->left->father=y;
y->right=x->left; x->left=y;
pushup(y); pushup(x);
} void splay(node* x,node* &rt)
{
while (x!=rt)
{
node *y=x->father, *z=y->father;
if (y==rt)
{
if (x==y->left) right(x,rt);
else left(x,rt);
}
else
{
if (y==z->left)
if (x==y->left) { right(y,rt); right(x,rt); }
else { left(x,rt); right(x,rt); }
else
if (x==y->right) { left(y,rt); left(x,rt); }
else { right(x,rt); left(x,rt); }
}
}
} void insert(int id,int val,node* &now,node *last)
{
if (now==NULL)
{
now=new node(id,val,,,val,last);
splay(now,rt);
return;
}
pushdown(now);
if (id < now->id) insert(id,val,now->left,now); else insert(id,val,now->right,now);
//else还是要加的 返回的时候树的形态已经改变了
} void find_1(int id,node *x)
{
if (x==NULL) return;
pushdown(x);
if (x->id>=id) find_1(id,x->left);
else {t1=x; find_1(id,x->right);}
} void find_2(int id,node *x)
{
if (x==NULL) return;
pushdown(x);
if (x->id<=id) find_2(id,x->right);
else {t2=x; find_2(id,x->left);}
} void del(int l,int r)
{
t1=t2=NULL;
find_1(l,rt); splay(t1,rt);
find_2(r,rt->right); splay(t2,rt->right);
rt->right->left=NULL;
pushup(rt->right); pushup(rt);
} void add(int l,int r,int val)
{
t1=t2=NULL;
find_1(l,rt); splay(t1,rt);
find_2(r,rt->right); splay(t2,rt->right);
if (rt->right->left)
{
rt->right->left->lazy += val;
rt->right->left->sum += 1ll* val * rt->right->left->num;
rt->right->left->val += val;
}
pushup(rt->right); pushup(rt);
} long long query(int l,int r)
{
t1=t2=NULL;
find_1(l,rt); splay(t1,rt);
find_2(r,rt->right); splay(t2,rt->right);
if (rt->right->left)
return rt->right->left->sum;
else return ;
} int main()
{
int n;
rt=NULL;
scanf("%d",&n);
insert(<<,,rt,NULL); insert(-<<,,rt,NULL);
for (int i=;i<=n;i++)
{
char s[]; int x,y,z;
scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
if (s[]=='I') insert(x,y,rt,NULL);
if (s[]=='D') del(x,y);
if (s[]=='M')
{
scanf("%d",&z);
add(x,y,z);
}
if (s[]=='Q') cout<<query(x,y)<<endl;
}
}
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