[xdoj1227]Godv的数列(crt+lucas)

解题关键：1001=7*11*13，模数非常小，直接暴力lucas。递归次数几乎为很小的常数。最后用中国剩余定理组合一下即可。

模数很小时，一定记住lucas定理的作用

http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1227

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=1e5+;
 const int mod=;
 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }
 int a[maxn],fac[][maxn],inv[][maxn];
 ll mod_pow(ll x,ll n,ll p){
     ll res=;
     while(n){
         if(n&) res=res*x%p;
         x=x*x%p;
         n>>=;
     }
     return res;
 }
 ll comb(ll n,ll m,ll p){
     if(n==m) return ;
     if(n<m) return ;
     if(m>n-m) m=n-m;

     ll tn=,tm=;
     while(m){
         tn=tn*n%p;
         tm=tm*m%p;
         n--,m--;
     }
     return tn*mod_pow(tm,p-,p)%p;
 }
 ll lucas(ll n,ll m,ll p){
     ll res=;
     while(m){
         res=res*comb(n%p,m%p,p)%p;
         n/=p;
         m/=p;
     }
     return res;
 }
 int main(){
     int t,n;
     t=read();
     while(t--){
         n=read();
         for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read()%;
         int ans=,t1,t2,tans,t3;
         for(int i=;i<=n;i++){
             t3=lucas(n-,i-,);
             t2=lucas(n-,i-,);
             t1=lucas(n-,i-,);
             tans=(*t1+*t2+*t3)%;
             ans=(ans+tans*a[i])%;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }