题目链接:http://poj.org/problem?id=1163

事实上这个题目有非常多解法,可是我们能够看下这个用一位数组的高效动规解法,这个我上课时老师讲的,非常不错。

先保存最后一行4 5 2 6 5,然后更新最大值7=max(4,5)+2;依次类推,非常显然,我们就能够得到状态转移方程:dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j];

这样这个题目就非常好攻克了;

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" width="729" height="222" alt="" style="width:350px; height:166px">

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int a[102][102];
int n;
int dp[102];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=a[n][i]; // 将最后一行保存;
for(int i=n-1;i>0;i--){
for(int j=1;j<=i;j++){
dp[j]=max(dp[j],dp[j+1])+a[i][j]; // 更新数据;
}
}
printf("%d\n",dp[1]);
}
return 0;
}

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