luogu3865 【模板】 ST表

题目大意：给出一段序列，每次查询一段区间，求区间最大值。

ST表：设原序列为A，定义F[i][k]为A[i][2^k-1]的最大值。有递归式：F[i][k]=max(F[i][k-1], F[i+2^k-1][k-1])。设置F时，外层循环k，内部循环i。查询时，令k为2^k不超过r-l+1的最大k，返回max(F[l][i], F[r-i+1][i])（利用幂等操作）即可。

注意OffOne错误（看代码中的注释）。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N = 100010, MAX_K = 17;

struct ST
{
private:
	int F[MAX_N][MAX_K];

public:
	int A[MAX_N];
	int N;

	void SetF()
	{
		for (int i = 0; i < N; i++)
			F[i][0] = A[i];
		for (int k = 1; (1 << k) <= N; k++)
			for (int i = 0; i + (1 << k) - 1 < N; i++)//F[i][k]管理的是A[i, i+2^k-1],别忘了后面有-1
				F[i][k] = max(F[i][k - 1], F[i + (1 << (k - 1))][k - 1]);//子问题只与i, k-1有关，与无关，故<<后k都要-1.
	}

	int Query(int l, int r)
	{
		int i;
		for (i = 0; (1 << (i + 1)) <= r - l + 1; i++);//2^k不超过r-l+1，所以<<后面i要+1.
		return max(F[l][i], F[r - (1 << i) + 1][i]);//看F定义，(1<<i)后有 +1.
	}
}g;

int main()
{
#ifdef _DEBUG
	freopen("c:\\noi\\source\\input.txt", "r", stdin);
#endif
	int queryCnt;
	scanf("%d%d", &g.N, &queryCnt);
	for (int i = 0; i < g.N; i++)
		scanf("%d", g.A + i);
	g.SetF();
	while (queryCnt--)
	{
		int l, r;
		scanf("%d%d", &l, &r);
		printf("%d\n", g.Query(l - 1, r - 1));
	}
	return 0;
}