Codeforces 452E Three Strings(后缀自动机)

上学期很认真地学了一些字符串的常用工具，各种 suffix structre，但是其实对后缀自动机这个部分是理解地不太透彻的，以致于看了师兄A这题的代码后，我完全看不懂，于是乎重新看回一些学习后缀自动机的博客和代码，重新理解了一些概念，感觉自己对于后缀自动机的理解深了一些。

先说说题意，给了三个串，问对于长度为x的串，满足(i1,i2,i3)（s1[i1..i1+k-1]==s2[i2...i2+k-1]==s3[i3+i3+k-1]）有多少组，要输出全部的组数。

师兄的代码的做法是这样的，插入三个串到后缀自动机上，中间用不同的分隔符隔开。然后对于每个状态求它的right集合的大小，求的是该字符串在三个串里的right集合的大小。具体的处理方法好像是这样的，因为有了分隔符，所以如果存在到达分隔符的后继，说明该状态是当前字符串的1个后缀，初始化为1，然后就dfs一遍，将right集合加回去。 此时对于每个状态right[0]*right[1]*right[2]即是该集合表示的字符串的三元对的大小，那么这样的三元对可以更新多少呢？ 由后缀自动机的知识可以知道，对于状态s，它可以更新长度为min(s),max(s)的大小，max(s)就是下面的val,而后缀自动机的性质是min(s)=max(pre)-1。所以对于每个三元对段更，由于是先更新再询问，所以可以先打上标记，然后再回加，这样就可以求出正确的答案了。下面贴一记从师兄那里学习到的代码

#pragma warning(disable:4996)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

#define mod 1000000007
#define ll long long
#define maxn 610000

struct State{
	State *suf, *go[30];
	int val;;ll right[3];
	State() :suf(0), val(0){
		memset(go, 0, sizeof(go));
	}
}*root,*last;

State statePool[maxn], *cur;

void init(){
	cur = statePool;
	root = last = cur++;
}

void extend(int w){
	State *p = last, *np = cur++;
	np->val = p->val + 1;
	while (p&&!p->go[w]) p->go[w] = np, p = p->suf;
	if (!p) np->suf = root;
	else{
		State *q = p->go[w];
		if (p->val + 1 == q->val) np->suf = q;
		else{
			State *nq = cur++;
			memcpy(nq->go, q->go, sizeof q->go);
			nq->val = p->val + 1;
			nq->suf = q->suf;
			q->suf = nq;
			np->suf = nq;
			while (p&&p->go[w] == q){
				p->go[w] = nq, p = p->suf;
			}
		}
	}
	last = np;
}

char str[maxn]; int n;
bool vis[maxn];

void dfs(State *u){
	if (vis[u - statePool]) return;
	if (!vis[u - statePool]){
		vis[u - statePool] = true;
		for (int i = 0; i < 3; i++){
			if (u->go[26 + i]) u->right[i] = 1;
		}
		for (int i = 0; i < 26; i++){
			if (u->go[i]) {
				dfs(u->go[i]);
				for (int k = 0; k < 3; k++){
					u->right[k] = (u->right[k] + u->go[i]->right[k]) % mod;
				}
			}
		}
	}
}

ll num[maxn];

int main()
{
	init(); int n = 1e8;
	scanf("%s", str);
	n = min(n, int(strlen(str)));
	for (int i = 0; str[i]; i++) extend(str[i] - 'a');
	extend(26);

	scanf("%s", str);
	n = min(n, int(strlen(str)));
	for (int i = 0; str[i]; i++) extend(str[i] - 'a');
	extend(27);

	scanf("%s", str);
	n = min(n, int(strlen(str)));
	for (int i = 0; str[i]; i++) extend(str[i] - 'a');
	extend(28);
	dfs(root);

	int tot = cur - statePool;

	for (int i = 1; i < tot; i++){
		State *u = &statePool[i];
		ll tmp = u->right[0] % mod * u->right[1] % mod*u->right[2] % mod;
		num[u->val] = (num[u->val] + tmp) % mod;
		num[u->suf->val] = ((num[u->suf->val] - tmp) % mod + mod) % mod;
	}

	for (int i = tot-2; i >= 1; i--){
		num[i] = (num[i] + num[i + 1]) % mod;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		if (i>1) printf(" ");
		printf("%I64d", num[i]);
	}
	puts("");
}