UVa 12627 (递归 计数 找规律) Erratic Expansion
直接说几个比较明显的规律吧。
k个小时以后,红气球的个数为3k。
单独观察一行:
令f(r, k)为k个小时后第r行红气球的个数。
- 如果r为奇数,f(r, k) = f((r+1)/2, k-1) * 2
- 如果r为偶数,f(r, k) = f(r/2, k-1)
令g(r, k)为k个小时后前r行红气球的个数。
- 如果r为偶数,g(r, k) = g(r/2, k-1) * 3;
- 如果r为奇数,g(r, k) = g(r-1, k) + f(r, k);
因此f和g都可以用递归求解。
#include <cstdio>
typedef long long LL; LL f(LL r, LL k)
{
if(k == ) return 1LL;
if(r & 1LL) return f((r+)/ ,k-) * ;
else return f(r/, k-);
} LL g(LL r, LL k)
{
if(r == ) return ;
if(k == ) return 1LL;
LL ans = g(r/, k-) * ;
if(r & ) ans += f(r, k);
return ans;
} int main()
{
int T; scanf("%d", &T);
for(int kase = ; kase <= T; kase++)
{
LL k, a, b;
scanf("%lld%lld%lld", &k, &a, &b);
printf("Case %d: %lld\n", kase, g(b, k) - g(a-, k));
} return ;
}
代码君
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