UVa 12627 (递归 计数 找规律) Erratic Expansion

直接说几个比较明显的规律吧。

k个小时以后，红气球的个数为3^k。

单独观察一行：

令f(r, k)为k个小时后第r行红气球的个数。

• 如果r为奇数，f(r, k) = f((r+1)/2, k-1) * 2
• 如果r为偶数，f(r, k) = f(r/2, k-1)

令g(r, k)为k个小时后前r行红气球的个数。

• 如果r为偶数，g(r, k) = g(r/2, k-1) * 3;
• 如果r为奇数，g(r, k) = g(r-1, k) + f(r, k);

因此f和g都可以用递归求解。

 #include <cstdio>
 typedef long long LL;

 LL f(LL r, LL k)
 {
     if(k == ) return 1LL;
     if(r & 1LL) return f((r+)/ ,k-) * ;
     else return f(r/, k-);
 }

 LL g(LL r, LL k)
 {
     if(r == ) return ;
     if(k == ) return 1LL;
     LL ans = g(r/, k-) * ;
     if(r & ) ans += f(r, k);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int T; scanf("%d", &T);
     for(int kase = ; kase <= T; kase++)
     {
         LL k, a, b;
         scanf("%lld%lld%lld", &k, &a, &b);
         printf("Case %d: %lld\n", kase, g(b, k) - g(a-, k));
     }

     return ;
 }

代码君