微生物增殖|2012年蓝桥杯B组题解析第一题-fishers

1. (3')微生物增殖

   假设有两种微生物 X 和 Y
   
   X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。
   
   一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。
   
   现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。
   
   如果X=10，Y=90 呢？

   本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。
   
   题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！

答案：0 和 94371840

思路：模拟分裂过程，以半分钟为一个单位。

1 Y-=X（新出生的X） 3 Y-=X（X隔了一分钟） 5 Y-=X（X隔一分钟） 7 Y-=X（新出生的+隔了一分钟）

2 4 Y=2 （Y翻倍） 6 X=3 （X翻倍） 8 Y*=2（Y翻倍）

通过上面的数字模拟。很显然我们得到了规律即：（假设t=1，t<=120）当t%20时（Y-=x）；当t%40时 (Y=2)； 当t%6==0时(X=2)

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    int x=10;
    int y=90;
//    int y=89;
    for(t=1;t<=120;t++)
    {
        if(t%2==1)y-=x;
        if(t%6==0)x*=2;
        if(t%4==0)y*=2;
    }
    if(y<0)y=0;
    cout<<y<<endl;
    return 0;
}