《剑指offer》-链表找环入口

题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

初步想法是每个节点做几个标记，表示是否被访问过，那么遍历链表的时候就知道哪个被访问到了。但是不会实现。

另一个直觉是判断链表有环的算法中出现过的策略，分别按1x和2x速度遍历，总会相遇。假设环长为n。

容易知道，当1x的指针p1和2x的指针p2相遇时，p1走了x步，p2走了2x步，而p2比p1多走的，有两部分：(1)环内部，p1还没有走过的；（2）换内部，p1和p2重合的

这两部分加起来就是整个环。那么其实p2比p1多走的就是这么一个环的距离，也就是说：

2x-x = n  ==> n=x

即：p1当前走了一个环长度的距离。

下图表示了p1和p2相遇在B点的情况，其中A点开始顺时针方向回到A的轨迹就是环形，长度为n。

不妨假设链表总长为L，那么：

CA+A环=CA+n=L ==>L-n=CA

CB=x=n=A环

==> BA弧=L-CB=L-n=CA

也即：BA弧=CA，那么指针p1从B继续走，而指针p2从链表起点C从新开始（但是步长这次取1），则当p2到达A点时，p1也到达A点。

对应到算法中，当1x和2x套圈时，p1和p2按照这个策略继续做while循环，直到再次相遇，就找到了环的入口。

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if(pHead==NULL){
            return NULL;
        }
        if(pHead->next==NULL){
            return NULL;
        }
        ListNode* p1=pHead;
        ListNode* p2=pHead;
        while(p2!=NULL && p2->next!=NULL){
            p1=p1->next;
            p2=p2->next->next;
            if(p1==p2){
                p1 = pHead;
                while(p1!=p2){
                    p1=p1->next;
                    p2=p2->next;
                }
                if(p1==p2){
                    return p1;
                }
            }
        }
        return NULL;
    }
};