Visible Lattice Points （莫比乌斯反演）

Visible Lattice Points

题意 ： 从（0，0，0）出发在（N，N，N）范围内有多少条不从重合的直线；我们只要求gcd(x,y,z) = 1; 的点有多少个就可以了；

比如 ： 点（2，4，6）可以等价成（1，2，3）即经过（1，2，3）的线一定经过（2，4，6）；

莫比乌斯反演的模板题， 由于点坐标可以为0 ， 需要考虑 x, y, z 中两个为0 和一个为0 的情况 ：

两个为0 时 ： 有 三个点（在x , y, z 轴上）； 一个为0 时 ： mu[i] * (n/i) * (n/i) * 3；

即 ： mu[i] * (n/i) * (n/i)* (n/i+3) + 3;

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = ;

ll mu[maxn], pri[maxn], T, cnt, vis[maxn];

void init()
{
    memset(vis,  , sizeof(vis));
    memset(mu,,sizeof(mu));
    mu[] = ;
    cnt = ;
    ll n = ;
    for(ll i = ; i <= n; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            mu[i] = -;
            pri[cnt++] = i;
        }
        for(ll j = ; j < cnt&&i*pri[j] <= n; j++)
        {
            ll k = i*pri[j];
            vis[k] = ;
            if(i%pri[j] == ) {mu[k] = ; break;}
            else mu[k] = -mu[i];
        }
    }
}

int main()
{
    // ios::sync_with_stdio(false);

    init();
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        ll n;
        cin >> n;
        ll ans = ;
        for(ll i = ; i <= n; i++)
            ans += (ll)(mu[i] * (n/i) * (n/i)* (n/i+));
        cout << ans  << endl;

    }
    return ;

}