hdu1141(二进制数位，二分，打表)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1141

题意：××公司是制造computer的，1960年它造的computer是4bit的，之后每10年翻倍；

有一个衡量computer的标准，就是它最大可以存下n!(无符号位)，那么它就是n级；

求x年时该公司的电脑为几级（1960<= x <=2160)；

思路：2160年时computer是4×pow(2, 20)=4194304bit，那么能储存的最大数大概为pow(2, 4194304)数量级，直接暴力求n显然是不可能的；

我们可以打表求n!二进制表示有多少位，再二分即可；

用a(n)表示n!二进制多少位；

有：a(n!) = (int)log2(n!) + 1 ；

由对数运算可得：a(n!) = int(log2(1)+log2(2)...+log2(n)) + 1；

http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/5978149.html （10进制数位求法及证明（hdu1018)，与二进制类似，这里的二进制就不再证明啦）

代码：

 #include <iostream>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <stdio.h>
 #define MAXN 400000
 using namespace std;

 int a[MAXN];

 void meter(void){   //**打表，数组a中储存下标i对应阶乘的二进制位数
     double cnt = ;
     for(int i=; i<MAXN; i++){
         cnt += log2(i);
         a[i] = (int)cnt+;
     }
 }

 int main(void){
     meter();
     int n;
     while(scanf("%d", &n)&&n!=){
         int cnt = (n-)/;
         int ans = *pow(, cnt);
         int pos = lower_bound(a, a+MAXN, ans)-a;
         if(a[pos]>ans){
             pos--;
         }
         printf("%d\n", pos);
     }
     return ;
 }