【BZOJ-2648&2716】SJY摆棋子&天使玩偶 KD Tree

2648: SJY摆棋子

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

这天，SJY显得无聊。在家自己玩。在一个棋盘上，有N个黑色棋子。他每次要么放到棋盘上一个黑色棋子，要么放上一个白色棋子，如果是白色棋子，他会找出距离这个白色棋子最近的黑色棋子。此处的距离是曼哈顿距离即(|x1-x2|+|y1-y2|) 。现在给出N<=500000个初始棋子。和M<=500000个操作。对于每个白色棋子，输出距离这个白色棋子最近的黑色棋子的距离。同一个格子可能有多个棋子。

Input

第一行两个数 N M

以后M行，每行3个数 t x y

如果t=1 那么放下一个黑色棋子

如果t=2 那么放下一个白色棋子

Output

对于每个T=2 输出一个最小距离

Sample Input

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

Sample Output

1
2

HINT

kdtree可以过

Source

鸣谢孙嘉裕

2716: [Violet 3]天使玩偶

Time Limit: 80 Sec Memory Limit: 128 MB
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Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

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Vani原创欢迎移步 OJ2648

Solution

双倍经验题,KD Tree模板题

KD Tree是一种切割多维空间的数据结构,主要用于多维空间信息的搜索(范围搜索和最近邻搜索)

大体上每层按照不同的维度进行左右建树,分开平面上的点,本质还是一颗平衡二叉树

效率大概是$O(log^{2}N)$的,比较暴力的做法

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxn 500010

int n,m,D;

struct PointNode

{

    int d[],mn[],mx[],l,r;

    PointNode(int x=,int y=) {l=r=;d[]=x;d[]=y;}

    bool operator < (const PointNode & A) const {return d[D]<A.d[D];}

}p[maxn];

int dis(PointNode a,PointNode b) {return abs(a.d[]-b.d[])+abs(a.d[]-b.d[]);}

struct K_DTreeNode

{

    int rt,ans;

    PointNode Point,tree[maxn<<];

    void Update(int now)

        {

            for (int i=; i<=; i++)

                {

                    if (tree[now].l)

                        tree[now].mn[i]=min(tree[now].mn[i],tree[tree[now].l].mn[i]),tree[now].mx[i]=max(tree[now].mx[i],tree[tree[now].l].mx[i]);

                    if (tree[now].r)

                        tree[now].mn[i]=min(tree[now].mn[i],tree[tree[now].r].mn[i]),tree[now].mx[i]=max(tree[now].mx[i],tree[tree[now].r].mx[i]);

                }

        }

    int BuildTree(int l,int r,int dd)

        {

            D=dd; int mid=(l+r)>>;

            nth_element(p+l,p+mid,p+r+);

            tree[mid]=p[mid];

            for (int i=; i<=; i++) tree[mid].mn[i]=tree[mid].mx[i]=tree[mid].d[i];

            if (l<mid) tree[mid].l=BuildTree(l,mid-,dd^);

            if (r>mid) tree[mid].r=BuildTree(mid+,r,dd^);

            Update(mid);

            return mid;

        }

    void Insert(int now,int dd)

        {

            if (Point.d[dd]>=tree[now].d[dd])

                if (tree[now].r) Insert(tree[now].r,dd^);

                else

                    {

                        tree[now].r=++n; tree[n]=Point;

                        for (int i=; i<=; i++) tree[n].mn[i]=tree[n].mx[i]=tree[n].d[i];

                    }

            else

                if (tree[now].l) Insert(tree[now].l,dd^);

                else

                    {

                        tree[now].l=++n; tree[n]=Point;

                        for (int i=; i<=; i++) tree[n].mn[i]=tree[n].mx[i]=tree[n].d[i];

                    }

            Update(now);

        }

    int dist(int p1,PointNode p)

        {

               int re=;

               for (int i=; i<=; i++) re+=max(,tree[p1].mn[i]-p.d[i]);

               for (int i=; i<=; i++) re+=max(,p.d[i]-tree[p1].mx[i]);

               return re;

        }

    void Query(int now,int dd)

        {

               int dl,dr,d0;

               d0=dis(tree[now],Point);

               if (d0<ans) ans=d0;

               if (tree[now].l) dl=dist(tree[now].l,Point); else dl=0x7f7f7f7f;

               if (tree[now].r) dr=dist(tree[now].r,Point); else dr=0x7f7f7f7f;

               if (dl<dr)

                {

                       if (dl<ans) Query(tree[now].l,dd^);

                       if (dr<ans) Query(tree[now].r,dd^);

                   }

            else

                {

                       if (dr<ans) Query(tree[now].r,dd^);

                       if (dl<ans) Query(tree[now].l,dd^);

                   }

    }

    void insert(PointNode _p){Point=_p; Insert(rt,);}

    void init(){rt=BuildTree(,n,);}

    int query(PointNode _p){Point=_p;ans=0x7fffffff; Query(rt,); return ans;}

}KDT;

int main()

{

//    freopen("angel.in","r",stdin); freopen("angel.out","w",stdout);

    n=read(),m=read();

    for (int i=; i<=n; i++) p[i].d[]=read(),p[i].d[]=read();

    KDT.init();

    for (int i=; i<=m; i++)

        {

            int opt=read(),x=read(),y=read();

            if (opt==) KDT.insert(PointNode(x,y));

            if (opt==) printf("%d\n",KDT.query(PointNode(x,y)));

        }

    return ;

}

模板是参考的zky学长的,zky学长好神%%%