解题：WC 2018 州区划分

题面

WC之前写的，补一补，但是基本就是学新知识了

首先可以枚举子集$3^n$转移，优化是额外记录每个集合选取的个数，然后按照选取个数从小到大转移。转移的时候先FWT成“点值”转移完了IFWT回去乘逆元

沙茶博主也不知道为什么这样就是对的，放个没看懂的yww大佬的博客

 // luogu-judger-enable-o2
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,M=(<<N)+N,K=,mod=;
 int mat[N][N],val[N],aset[N],deg[N],inv[N*K];
 int sum[M],gain[N][M],dp[N][M],bit[M];
 int n,m,p,t1,t2,all,lth;
 void Mod(int &x,int y)
 {
     x+=y;
     if(x<) x+=mod;
     if(x>=mod) x-=mod;
 }
 int S(int x)
 {
     return <<(x-);
 }
 int Val(int x)
 {
     return p?(p==?x:1ll*x*x%mod):;
 }
 int Finda(int x)
 {
     return aset[x]==x?x:aset[x]=Finda(aset[x]);
 }
 int Calc(int sta)
 {
     register int i,j;
     int abe=,nde=;
     for(i=;i<=n;deg[i]=,i++)
         if(sta&S(i)) aset[i]=i;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(sta&S(i))
         {
             nde=i,sum[sta]+=val[i];
             for(j=;j<=n;j++)
                 if((sta&S(j))&&mat[i][j])
                     deg[i]++,aset[Finda(j)]=Finda(i);
             if(deg[i]%) abe=;
         }
     int anc=Finda(nde);
     for(i=;i<=n;i++)
         if(sta&S(i)) abe|=Finda(i)!=anc;
     return abe*Val(sum[sta]);
 }
 void Trans(int *arr,int len,int typ)
 {
     register int i,j,k;
     for(i=;i<=len;i<<=)
     {
         int lth=i>>;
         for(j=;j<len;j+=i)
             for(k=j;k<j+lth;k++)
                 Mod(arr[k+lth],typ*arr[k]);
     }
 }
 void Pre()
 {
     register int i;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&p),lth=<<n,all=lth-;
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&t1,&t2);
         mat[t1][t2]=mat[t2][t1]=true;
     }
     for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
     dp[][]=,inv[]=,Trans(dp[],lth,);
     for(i=;i<=;i++)
         inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
     for(i=;i<=all;i++)
         bit[i]=bit[i>>]+(i&),gain[bit[i]][i]=Calc(i);
     for(i=;i<=n;i++) Trans(gain[i],lth,);
 }
 int main()
 {
     Pre();
     register int i,j,k;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         for(j=;j<=i;j++)
             for(k=;k<=all;k++)
                 Mod(dp[i][k],1ll*dp[j][k]*gain[i-j][k]%mod);
         Trans(dp[i],lth,-);
         for(int j=;j<=all;j++)
             dp[i][j]=(bit[j]==i)?1ll*dp[i][j]*Val(inv[sum[j]])%mod:;
         if(i!=n) Trans(dp[i],lth,);
     }
     printf("%d",dp[n][all]);
     return ;
 }