洛谷P13445 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication（网络流）

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/

3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1：

1

题解：
把一个点拆成两个点，连上容量为1的边，然后把其他边连一连求一下最小割就好了。
刚开始求c1的入点到c2的出点的最小割了，WA了一发，其实是求c1的出点到c2的汇点的最小割。要注意。

 program rrr(input,output);
 const
   inf=;
 type
   etype=record
      t,c,next,rev:longint;
   end;
 var
    e:array[..]of etype;
    a,d,cur:array[-..]of longint;
    q:array[..]of longint;
    n,m,c1,c2,i,x,y,cnt,ans,h,t:longint;
 function min(a,b:longint):longint;
 begin
    if a<b then exit(a) else exit(b);
 end;
 procedure ins(x,y,c:longint);
 begin
    inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].c:=c;e[cnt].next:=a[x];a[x]:=cnt;
 end;
 procedure add(x,y,c:longint);
 begin
    ins(x,y,c);e[cnt].rev:=cnt+;ins(y,x,);e[cnt].rev:=cnt-;
 end;
 procedure bfs;
 begin
    for i:=-n to n do d[i]:=-;
    h:=;t:=;q[]:=c1;d[c1]:=;
    while h<t do
       begin
          inc(h);i:=a[q[h]];
          while i<> do
             begin
                if (d[e[i].t]=-) and (e[i].c>) then
                   begin
                      d[e[i].t]:=d[q[h]]+;
                      inc(t);q[t]:=e[i].t;
                   end;
                i:=e[i].next;
             end;
       end;
 end;
 function dfs(k,f:longint):longint;
 var
   ans,i,r:longint;
 begin
    if (k=-c2) or (f=) then exit(f);
    ans:=;i:=cur[k];
    while i<> do
       begin
          if (d[e[i].t]=d[k]+) and (e[i].c>) then
             begin
                r:=dfs(e[i].t,min(f,e[i].c));
                dec(e[i].c,r);inc(e[e[i].rev].c,r);
                dec(f,r);inc(ans,r);
                if f= then break;
             end;
          i:=e[i].next;cur[k]:=i;
       end;
    if f> then d[k]:=-;
    exit(ans);
 end;
 begin
    assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
    readln(n,m,c1,c2);
    fillchar(a,sizeof(a),);cnt:=;
    for i:= to n do add(-i,i,);
    for i:= to m do begin read(x,y);add(x,-y,inf);add(y,-x,inf); end;
    ans:=;
    while true do
       begin
          bfs;
          if d[-c2]=- then break;
          for i:=-n to n do cur[i]:=a[i];
          ans:=ans+dfs(c1,inf);
       end;
    write(ans);
    close(input);close(output);
 end.