caioj.cn 3004:中山市第九届小学生信息学邀请赛试题 5.合并线段

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【题目描述】

有一条很长的尺子，上面标记着整数点的坐标。如：

现在给出n条线段，每条线段表示为x—y（x和y为整数，x<=y），两条线段能合并的条件是x—y，y—z，合并为x—z。比如线段2—4和线段4—6可以合并为线段2—6。(线段2—4和线段3—6则不可以合并为线段2—6)

求最终能合并的最长的线段，且输出这条最长的线段是由多少条小线段组成的。

比如有6条线段：2—7，1—3，3—12，12—20，7—10，4—50

那么可以合并成以下线段：

1—3，3—12，12—20 长度为20-1=19 由3个线段组成

2—7，7—10 长度为10-2=8 由2个线段组成

4—50 长度为50-4=46 由1个线段组成

那么最长的一条就是第三个，所以结果为46，1。

需要注意的是:如果有两条不一样的连续的线段长度同时为最大,那么取组成线段数多的一条。

例子:1—5,5—10,1—10，输出: 9，2

【输入文件】

第一行为一个整数n；

第二行到第n+1行，每行两个整数A B，记录一条线段的信息。

【输出文件】

输出一个整数，即能合并成的最长的线段的长度和组成它的线段数。

【输入输出样例1】

7

1 5

10 12

3 10

2 7

2 10

12 16

7 9 14 3

【样例1数据提示】

1—5 长度为4 由1个页段组成

3—10，10—12，12—16 长度为13 由3个页段组成

2—7，7—9 长度为7 由2个页段组成

2—10，10—12，12—16 长度为14 由3个页段组成

所以输出最长的页段的长度即14由3个页段组成

【数据规模】

对于30%的数据：1<=n<=20；对于100%的数据：1<=n<=500 ，0<=A<B<500

其实这道题有点DP的意思了

先进行排序，y来排序。

我们先定义一个s数组，s[i]表示以线段i结尾的能合并的线段最长为多长

定义c数组，c[i]表示以线段i结尾的能合并的线段最长的最多要多少条线段

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int x,y;
}a[510];
bool cmp(node x,node y){return x.y<y.y;}
int n,s[510],c[510];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);//输入
	sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		s[i]=a[i].y-a[i].x;//初始化，s[i]最长为线段i的长度
		c[i]=1;//有一条线段，为线段i
		for(int j=i-1;j>=1;--j)
			if(a[j].y==a[i].x)
			//如果线段i的头部（x)能和线段j的尾部（y）连接的话
			{
				if(s[i]<s[j]+a[i].y-a[i].x)//判断是否能更新长度
				{
				//能更新
					s[i]=s[j]+a[i].y-a[i].x;
					c[i]=c[j]+1;//更新长度
				}
				//若不能更新长度
				else if(s[i]==s[j]+a[i].y-a[i].x)
				//判断是否长度相等
				{
					if(c[i]<c[j]+1)c[i]=c[j]+1;
					//可以就更新
				}
			}
	}
	int maxa=0,maxb=0;
	//maxa求最长的长度，maxb求合并的线段最长的最多要多少条线段
	for(int i=1;i<=n;++i)//更新，不多说
	{
		if(s[i]>maxa)
		{
			maxa=s[i];maxb=c[i];
		}
		else if(s[i]==maxa)
		{
			if(maxb<c[i])maxb=c[i];
		}
	}
	printf("%d %d\n",maxa,maxb);//输出，完结撒花
	return 0;
}

纯代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int x,y;
}a[510];
bool cmp(node x,node y){return x.y<y.y;}
int n,s[510],c[510];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		s[i]=a[i].y-a[i].x;
		c[i]=1;
		for(int j=i-1;j>=1;--j)
			if(a[j].y==a[i].x)
			{
				if(s[i]<s[j]+a[i].y-a[i].x)
				{
					s[i]=s[j]+a[i].y-a[i].x;
					c[i]=c[j]+1;
				}
				else if(s[i]==s[j]+a[i].y-a[i].x)
				{
					if(c[i]<c[j]+1)c[i]=c[j]+1;
				}
			}
	}
	int maxa=0,maxb=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(s[i]>maxa)
		{
			maxa=s[i];maxb=c[i];
		}
		else if(s[i]==maxa)
		{
			if(maxb<c[i])maxb=c[i];
		}
	}
	printf("%d %d\n",maxa,maxb);
	return 0;
}