【POJ 1740】A New Stone Game

这真是一道博弈论的好题啊

还是采用OI届的惯用套路，从简单想起

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如果只有一堆石子，那么一定先手必胜

如果有两堆石子，那么我们考虑如下两种情况

2.1 两堆石子数量相同，那么无论先手怎么拿，后手都有一种与之对应的方法使两堆重新变得数量相同，直至最后石子被拿完，先手必败

2.2 两堆石子数量不同，那么先手一定有一种策略，可以使两堆石子数量相同，此时状态回归到2.1，后手变成了当前状态的先手，先手必胜

如果有三堆石子呢？

我们一定有一种策略，将三堆石子变为两堆相同的石子，这个稍微理解一下或者手玩一下就可以知道，然后状态又回到了2.1，后手变成了当前状态的先手，先手必胜

如果有四堆石子呢？

我们可以将其拆分成2.1 2.2的情况的组合，总结出结论：

如果有偶数堆石子，若每一个石子堆的数目都为偶数，那么先手必败，否则先手必胜

同样，我们可以得到

若有奇数堆石子，那么先手必胜，（用一次操作变成偶数堆两两对应）

然后这个题就是个大水题辣~

贴代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int q[101],num[200];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		memset(num,0,sizeof num);
		for(int i=1;i<=n;++i)
			scanf("%d",&q[i]),++num[q[i]];
		if(n%2)
			puts("1");
		else
		{
			int flag=1;
			for(int i=1;i<=100;++i)
				if(num[i]%2) flag=0;
			if(flag)
				puts("0");
			else puts("1");
		}
	}
	return 0;
}