【刷题】BZOJ 3513 [MUTC2013]idiots
Description
给定n个长度分别为a_i的木棒,问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率。
Input
第一行T(T<=100),表示数据组数。
接下来若干行描述T组数据,每组数据第一行是n,接下来一行有n个数表示a_i。
3≤N≤105,1≤a_i≤105
Output
T行,每行一个整数,四舍五入保留7位小数。
Sample Input
2
4
1 3 3 4
4
2 3 3 4
Sample Output
0.5000000
1.0000000
HINT
T<=20
N<=100000
Solution
首先求 \(b_i\) 表示一对木棒加起来的和不超过 \(i\) ,有多少种方案
这个用FFT先求正好是 \(i\) 长度有多少种方案,然后累前缀和就可以了
主要把一个木棒用两次的和只是换了个位置,实际是一样的方案去掉
接着,考虑每个木棒, \(b_{a_i}\) 的大小就是无法组成三角形的方案数
将它们求和
再用总方案数减去不合法方案数,就是合法方案数了
除一下就是答案
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=1<<19;
const db Pi=acos(-1.0);
int T,ln,n,m,qn,rev[MAXN],a[MAXN],cnt;
ll sum,all,b[MAXN];
struct Complex{
db real,imag;
inline Complex operator + (const Complex &A) const {
return (Complex){real+A.real,imag+A.imag};
};
inline Complex operator - (const Complex &A) const {
return (Complex){real-A.real,imag-A.imag};
};
inline Complex operator * (const Complex &A) const {
return (Complex){real*A.real-imag*A.imag,imag*A.real+real*A.imag};
};
};
Complex x[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void FFT(Complex *A,int tp)
{
for(register int i=0;i<n;++i)
if(i<rev[i])std::swap(A[i],A[rev[i]]);
for(register int l=2;l<=n;l<<=1)
{
Complex wn=(Complex){cos(2*Pi/l),sin(tp*2*Pi/l)};
for(register int i=0;i<n;i+=l)
{
Complex w=(Complex){1,0};
for(register int j=0;j<(l>>1);++j)
{
Complex A1=A[i+j],A2=w*A[i+j+(l>>1)];
A[i+j]=A1+A2,A[i+j+(l>>1)]=A1-A2;
w=w*wn;
}
}
}
}
int main()
{
read(T);
while(T--)
{
read(ln);
qn=0;
for(register int i=1;i<=ln;++i)read(a[i]),chkmax(qn,a[i]);
qn++;m=qn+qn-1;
cnt=0;
for(n=1;n<m;n<<=1)cnt++;
for(register int i=0;i<n;++i)x[i].real=x[i].imag=0;
for(register int i=1;i<=ln;++i)x[a[i]].real+=1.0;
for(register int i=0;i<n;++i)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(cnt-1));
FFT(x,1);
for(register int i=0;i<n;++i)x[i]=x[i]*x[i];
FFT(x,-1);
for(register int i=0;i<n;++i)b[i]=(int)(x[i].real/n+0.5);
for(register int i=1;i<=ln;++i)b[a[i]<<1]--;
for(register int i=0;i<n;++i)b[i]=(i?b[i-1]:0)+(b[i]>>1);
all=1ll*ln*(ln-1)*(ln-2)/6;
sum=0;
for(register int i=1;i<=ln;++i)sum+=b[a[i]];
printf("%.7f\n",(db)(all-sum)/all);
}
return 0;
}
【刷题】BZOJ 3513 [MUTC2013]idiots的更多相关文章
- bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT
bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 bzoj 思路 参考了学姐TRTTG的题解 统计合法方案,最后除以总方案. 合法方案要不好统计,统计不合法方案. \(a+b< ...
- BZOJ 3513: [MUTC2013]idiots
3513: [MUTC2013]idiots Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 476 Solved: 162[Submit][Stat ...
- bzoj 3513 [MUTC2013]idiots FFT 生成函数
[MUTC2013]idiots Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 806 Solved: 265[Submit][Status][Di ...
- bzoj 3513: [MUTC2013]idiots【生成函数+FFT】
想了好长时间最后发现真是石乐志 第一反应就是两边之和大于第三边,但是这个东西必须要满足三次-- 任意的两边之和合通过生成函数套路+FFT求出来(记得去掉重复选取的),然后这任意两边之和大于任意第三边可 ...
- bzoj千题计划168:bzoj3513: [MUTC2013]idiots
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3513 组成三角形的条件:a+b>c 其中,a<c,b<c 若已知 两条线段之和=i ...
- 【刷题】BZOJ 2407 探险
Description 探险家小T好高兴!X国要举办一次溶洞探险比赛,获奖者将得到丰厚奖品哦!小T虽然对奖品不感兴趣,但是这个大振名声的机会当然不能错过! 比赛即将开始,工作人员说明了这次比赛的规则: ...
- 【刷题】BZOJ 4543 [POI2014]Hotel加强版
Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Solution dp的设计见[刷题]BZOJ 3522 [Poi2014]Hotel 然后发现dp的第二维与深度有关,于是 ...
- 【刷题】BZOJ 4316 小C的独立集
Description 图论小王子小C经常虐菜,特别是在图论方面,经常把小D虐得很惨很惨. 这不,小C让小D去求一个无向图的最大独立集,通俗地讲就是:在无向图中选出若干个点,这些点互相没有边连接,并使 ...
- 【刷题】BZOJ 4176 Lucas的数论
Description 去年的Lucas非常喜欢数论题,但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了. 在整理以前的试题时,发现了这样一道题目"求Sigma(f(i)),其中1<=i< ...
随机推荐
- zipaligin的使用介绍
近来一直在做APK反编译和重编译的工作,针对一些apk需要放入一些相应的文件,(当然这里不涉及非法盈利,都是有合约的),在对一些包打包以后,发现可以通过一个叫做zipalign的工具进行优化,对于这个 ...
- thinkphp5保存远程图片到本地
代码 protected function saveImg($imgUrl){ $ext=strrchr($imgUrl,'.'); if(!in_array($ext,['.jpg','.png', ...
- Qt-QML-Slider-滑块-Style-后继
首先了,先把我上篇文章的demo准备好,不过我上次写的被我删除了,这次就重新写了一个,上代码 import QtQuick 2.5 import QtQuick.Controls 1.4 import ...
- mysql新手入门随笔4
40.子查询:出现在其他SQL语句里的SELECT语句 例如:SELECT sname,mark FROM student WHERE mark = (SELECT max(mark) FROM st ...
- [SHELL]输出目录下所有的可执行文件,批量创建用户
#!/bin/bash IFS=: for folder in $PATH #PATH变量分隔符为: do echo $folder echo ------------------ for file ...
- (python)leetcode刷题笔记04 Median of Two Sorted Arrays
4. Median of Two Sorted Arrays There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectiv ...
- 基于freeRTOS定时器实现闹钟(定时)任务
基于freeRTOS定时器实现闹钟(定时)任务 在智能硬件产品中硬件中,闹钟定时任务是基本的需求.一般通过APP设置定时任务,从云端或者是APP直连硬件将闹钟任务保存在硬件flash中,硬件运行时会去 ...
- 转战Java~
记得16年5月份开始学的Java,当时就是为了学Hadoop才学的Java基础,之后Hadoop没学成,倒是学了Java Web的东西,当时就是玩玩,然后弄了个WeChat后台,就完事了.然后就又回到 ...
- 2019-1-7Xiaomi Mi5 刷全球版MIUI教程
2019-1-7Xiaomi Mi5 刷全球版MIUI教程 mi5 教程 小书匠 欢迎走进zozo的学习之旅. 前言 固件下载 刷机 刷recovery,root 试用体验 其他参考 前言 机器是老 ...
- Tic-Tac-Toe
Description Kim likes to play Tic-Tac-Toe. Given a current state, and now Kim is going to take his n ...