Mayor's posters（线段树+离散化+区间染色）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2528

题目：

题意：将n个区间进行染色（对于同一个区间，后一次染色会覆盖上一次的染色），问最后可见的颜色有多少种。

思路：由于区间长度太大，而n就1e4，假设每次要染色的区间端点值都不相同也就2n，所以我们可以将区间进行离散化，然后对区间进行建树（不是对1，n建树）。我们在节点结构体内部用mx来记录最后这个节点的颜色，flag来标记这个区间内部的颜色是否完全一样，对于一个节点的flag的更新方法为判断它的左右子节点的flag是否都为1（内部颜色完全相同）且左右子节点的颜色是否相同，如果满足这两个条件，那么就将其flag记为1，否则就是0。最后我们用set来维护所有区间的颜色，答案就是set的size。

代码实现如下：

 #include <set>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <bitset>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;

 #define lson i<<1,l,mid
 #define rson i<<1|1,mid+1,r
 #define bug printf("*********\n");
 #define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
 #define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);

 const double eps = 1e-;
 const int mod = 1e8;
 const int maxn = 1e4 + ;
 const double pi = acos(-);
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

 inline int read() {//读入挂
     int ret = , c, f = ;
     for(c = getchar(); !(isdigit(c) || c == '-'); c = getchar());
     if(c == '-') f = -, c = getchar();
     for(; isdigit(c); c = getchar()) ret = ret *  + c - '';
     if(f < ) ret = -ret;
     return ret;
 }

 set<int> s;
 int t, n, ans;
 vector<int> v;

 struct s {
     int l, r;
 }a[maxn];

 struct node {
     int l, r, mx, flag;
 }segtree[maxn*];

 void push_down(int i) {
     if(segtree[i].flag && segtree[i].l != segtree[i].r) {
         segtree[i*].flag = ;
         segtree[i*+].flag = ;
         segtree[i*].mx = segtree[i].mx;
         segtree[i*+].mx = segtree[i].mx;
         segtree[i].flag = ;
     }
 }

 void build(int i, int l, int r) {
     segtree[i].l = l, segtree[i].r = r;
     segtree[i].mx = -, segtree[i].flag = ;
     if(l == r) return;
     int mid = (l + r) >> ;
     build(lson);
     build(rson);
 }

 void update(int i, int l, int r, int cur) {
     if(segtree[i].l == l && segtree[i].r == r) {
         segtree[i].mx = cur;
         segtree[i].flag = ;
         return;
     }
     push_down(i);
     int mid = (segtree[i].l + segtree[i].r) >> ;
     if(l > mid) update(i *  + , l, r, cur);
     else if(r <= mid) update(i * , l, r, cur);
     else {
         update(lson, cur);
         update(rson, cur);
     }
     if(segtree[i*].mx == segtree[i*+].mx && segtree[i*].flag ==  && segtree[i].flag == ) {
         segtree[i].mx = segtree[i*].mx;
         segtree[i].flag = ;
     } else segtree[i].flag = ;
 }

 void query(int i, int l, int r) {
     if(segtree[i].flag) {
         if(segtree[i].mx != -) s.insert(segtree[i].mx);
         return;
     }
     push_down(i);
     if(segtree[i].l == segtree[i].r) {
         if(segtree[i].mx != -) s.insert(segtree[i].mx);
         printf("%d %d %d\n", segtree[i].l, segtree[i].r, segtree[i].mx);
         return;
     }
     int mid = (segtree[i].l + segtree[i].r) >> ;
     query(lson), query(rson);
 }

 int main() {
     //FIN;
     scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         scanf("%d", &n);
         v.clear();
         s.clear();
         ans = ;
         int m = -;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);
             v.push_back(a[i].l);
             v.push_back(a[i].r);
         }
         sort(v.begin(), v.end());
         v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end());
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             a[i].l = lower_bound(v.begin(), v.end(), a[i].l) - v.begin() + ;
             m = max(m, a[i].l);
             a[i].r = lower_bound(v.begin(), v.end(), a[i].r) - v.begin() + ;
             m = max(m, a[i].r);
         }
         build(, , m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             update(, a[i].l, a[i].r, i);
         }
         query(, , n);
         printf("%d\n", s.size());
     }
     return ;
 }