BZOJ 2905: 背单词 AC自动机+fail树+dfs序+线段树

Description

给定一张包含N个单词的表，每个单词有个价值W。要求从中选出一个子序列使得其
中的每个单词是后一个单词的子串，最大化子序列中W的和。

Input

第一行一个整数TEST，表示数据组数。 
接下来TEST组数据，每组数据第一行为一个整数N。 
接下来N行，每行为一个字符串和一个整数W。

Output

TEST行，每行一个整数，表示W的和的最大值。 
 
 
数据规模 
设字符串的总长度为Len 
30.的数据满足，TEST≤5，N≤500，Len≤10^4 
100.的数据满足，TEST≤10，N≤20000，Len≤3*10^5

题解：

感觉很多 AC 自动机的套路都是将 $trie$ 和 $fail$ 树结合，然后在 $fail$ 树上维护一些东西.
对于本题，首先可以排除掉那些权值小于等于 $0$ 的字符串（出题人是认真的吗？）
构建出来所有单词的 $fail$ 树后，依次枚举每一个字符串，记该字符串在 $trie$ 树中终止节点为 $end(i)$.
那么，如果该单词包含了之前的一个单词，那么后缀就可能来自 $trie$ 树中根节点到该点.
依次枚举这条路径上的点，查询这条路径上在节点在 $fail$ 树对应的 $dfs$ 序上查询一下最大值.
而所有这些值的极大值就是 $i$ 为最后一个串的答案.
考虑 $i$ 可以对后面哪些串有贡献：就是 $fail$ 树中 $i$ 子树内的所有点，这个用线段树维护 $dfs$ 序即可.

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define N 300002
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int T,cas;
struct Seg {
	#define lson (now<<1|1)
	#define rson (now<<1)
	struct Node {
		int tag;
	}t[N<<2];
	void update(int l,int r,int now,int L,int R,int v) {
		if(l>=L&&r<=R) {
			t[now].tag=max(t[now].tag, v);
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid) update(l,mid,lson,L,R,v);
		if(R>mid) update(mid+1,r,rson,L,R,v);
	}
	int query(int l,int r,int now,int p,int pre) {
		pre=max(pre, t[now].tag);
		if(l==r) return pre;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(p<=mid) return query(l,mid,lson,p,pre);
		else return query(mid+1,r,rson,p,pre);
	}
	#undef lson
	#undef rson
}seg;
struct Node {
	int f, ch[27];
}t[N];
queue<int>q;
char str[N];
int n,tot,tim,edges,w[N],endpos[N],hd[N],nex[N],to[N],dfn[N],size[N];
void addedge(int u,int v) {
	nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v;
}
void dfs(int u) {
	dfn[u]=++tim,size[u]=1;
	for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) dfs(to[i]), size[u]+=size[to[i]];
}
int insert() {
	int len=strlen(str+1),i,rt=0;
	for(i=1;i<=len;++i) {
		if(!t[rt].ch[str[i]-'a']) t[rt].ch[str[i]-'a']=++tot;
		rt=t[rt].ch[str[i]-'a'];
	}
	return rt;
}
void build() {
	int i,j;
	for(i=0;i<27;++i) if(t[0].ch[i]) q.push(t[0].ch[i]);
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();q.pop();
		for(i=0;i<27;++i) {
			int p=t[u].ch[i];
			if(!p) {
				t[u].ch[i]=t[t[u].f].ch[i];
				continue;
			}
			t[p].f=t[t[u].f].ch[i];
			q.push(p);
		}
	}
}
void solve() {
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i) {
		scanf("%s%d",str+1,&w[i]);
		if(w[i]>0) endpos[i]=insert();
	}
	build();
	for(i=1;i<=tot;++i)
		addedge(t[i].f,i);
	dfs(0);
	int answer=0;
    for(i=1;i<=n;++i) {
    	if(w[i]<=0) continue;
    	int p=endpos[i],re=0;
    	while(p) re=max(re, seg.query(1,tim,1,dfn[p],0)), p=t[p].f;
    	re+=w[i];
    	answer=max(answer, re);
    	seg.update(1,tim,1,dfn[endpos[i]],dfn[endpos[i]]+size[endpos[i]]-1,re);
    }
    printf("%d\n",answer);
    memset(hd,0,sizeof(hd)), memset(endpos,0,sizeof(endpos)), memset(t,0,sizeof(t));
    tot=tim=edges=0;
    memset(seg.t,0,sizeof(seg.t));
}
int main() {
	// setIO("input");
	scanf("%d",&T);
	for(cas=1;cas<=T;++cas) solve();
	return 0;
}