LeetCode算法题-Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

这是悦乐书的第197次更新，第203篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第59题（顺位题号是235）。给定二叉搜索树（BST），找到BST中两个给定节点的最低共同祖先（LCA）。根据维基百科上LCA的定义：“最低共同祖先在两个节点p和q之间定义为T中的最低节点，其中p和q都是后代（我们允许节点成为其自身的后代）。”

给定二叉搜索树：root = [6,2,8,0,4,7,9，null，null，3,5]

            6
          /   \
         2     8
        / \   / \
        0  4  7  9
          / \
         3   5

例如：

输入：root = [6,2,8,0,4,7,9，null，null，3,5]，p = 2，q = 8

输出：6

说明：节点2和8的LCA为6。



输入：root = [6,2,8,0,4,7,9，null，null，3,5]，p = 2，q = 4

输出：2

说明：节点2和4的LCA是2，因为节点可以是其自身的后代，根据LCA的定义。

注意：

• 所有节点的值都是唯一的。

• p和q不同，两个值都将存在于BST中。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

利用迭代的方法。二叉搜索树的特点是 左节点的值 < 根节点的值 < 右节点的值，如果p和q的节点值都小于当前节点，此时指针应该移动到当前节点的左节点，再去比较。如果p和q的节点值都大于当前节点，此时指针应该移动到当前节点的右节点，再去比较。否则就返回当前节点。

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    while (root != null) {
        if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
            root = root.left;
        } else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
            root = root.right;
        } else {
            return root;
        }
    }
    return root;
}

03 第二种解法

利用递归的方法，判断逻辑和迭代的解法一样。如果当前节点的值比p和q中最大值都要大，因为当前节点的左子节点值肯定小于当前节点的值，所以要往当前节点的左子节点方向移动。如果当前节点的值比p和q中最小值都要小，因为当前节点的右子节点值肯定大于当前节点的值，所以要往当前节点的右子节点方向移动。然后再去判断。

public TreeNode lowestCommonAncestor2(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    if (root.val > Math.max(p.val, q.val)) {
        return lowestCommonAncestor2(root.left, p, q);
    }
    if (root.val < Math.min(p.val, q.val)) {
        return lowestCommonAncestor2(root.right, p, q);
    }
    return root;
}

04 小结

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