hihoCoder_1449_后缀自动机三·重复旋律6

#1449 : 后缀自动机三·重复旋律6

时间限制:15000ms

单点时限:3000ms

内存限制:512MB

描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为一段数构成的数列。

现在小Hi想知道一部作品中所有长度为K的旋律中出现次数最多的旋律的出现次数。但是K不是固定的，小Hi想知道对于所有的K的答案。

解题方法提示

输入

共一行，包含一个由小写字母构成的字符串S。字符串长度不超过 1000000。

输出

共Length(S)行，每行一个整数，表示答案。

样例输入

aab

样例输出

2
1
1

• 要求长度为k的子串中出现次数最多的串的出现次数
• 对于每个节点代表的子串出现次数的求法是拓扑排序之后从len最大的逐步向前更新之前节点的出现次数
• 原理是沿着par指针向前访问节点意味着访问的是同一最大子串的连续的子串
• 比如长度最大的串是abcdef是len最大的节点表示的最长串，最短串是abcd，那么沿par指针访问前一个节点，那么前一个节点表示的子串是ab到abc，所以最长串出现多少次，沿par访问的串就会出现多少次
• 在实际操作过程中对于extend操作中第一个新建的节点，打标记，意思当前串出现1次，而extend操作中衍生出的nq节点就标记为0
• 自动机完成后就是对于自动机拓扑排序，用len长的更新len短的得到每一个节点代表子串出现次数，用ans[length]记录每个长度的最大出现次数
• 但是要注意此时的ans数组不是最后答案，因为ans数组还要满足一个基本条件，即段子串出现次数一定比长子串出现次数多，就是说ans数组应该是一个非严格递减序列
• 我们倒着遍历ans数组，ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
• 原因也好总结，因为后缀数组记录的len是匹配最大长度，我们没有记录minlen，所以对于一个节点出现次数我们没有更新对应的minlen对应长度的出现次数，就是说在不同自动机路径中我们没法保证把1到n长度子串出现次数全部一次性统计正确，因为会有路径上将很多长度的子串次数集中记录在最大的长度len上而没有对于小长度进行更新

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <set>
 #include <map>
 using namespace std;
 typedef long long           LL ;
 typedef unsigned long long ULL ;
 const int    maxn = 1e6 +    ;
 const int    inf  = 0x3f3f3f3f ;
 const int    npos = -         ;
 const int    mod  = 1e9 +     ;
 const int    mxx  =  +     ;
 const double eps  = 1e-       ;
 const double PI   = acos(-1.0) ;

 struct cnode{
     int len, st;
     cnode(int x, int y){
         len=x; st=y;
     }
 };
 bool ccmp(const cnode l, const cnode r){
     return l.len>r.len;
 }
 struct SAM{
     int n, tot, root, last;
     int cnt[maxn<<], ans[maxn];
     struct node{
         int len, flag;
         int link, go[];
     };
     node state[maxn<<];
     void init(char *str){
         n=strlen(str);
         tot=;
         root=;
         last=;
         memset(&state,,sizeof(state));
     }
     void extend(int w){
         tot++;
         int p=last;
         int np=tot;
         state[np].len=state[p].len+;
         state[np].flag=;
         while(p && state[p].go[w]==){
             state[p].go[w]=np;
             p=state[p].link;
         }
         if(p==){
             state[np].link=root;
         }else{
             int q=state[p].go[w];
             if(state[p].len+==state[q].len){
                 state[np].link=q;
             }else{
                 tot++;
                 int nq=tot;
                 state[nq].len=state[p].len+;
                 state[nq].flag=;
                 memcpy(state[nq].go,state[q].go,sizeof(state[q].go));
                 state[nq].link=state[q].link;
                 state[q].link=nq;
                 state[np].link=nq;
                 while(p && state[p].go[w]==q){
                     state[p].go[w]=nq;
                     p=state[p].link;
                 }
             }
         }
         last=np;
     }
     void build(char *str){
         init(str);
         for(int i=;i<n;i++)
             extend(str[i]-'a');
     }
     std::vector<cnode> v;
     void solve(void){
         v.clear();
         for(int i=;i<=tot;i++){
             cnt[i]=state[i].flag;
             v.push_back(cnode(state[i].len,i));
         }
         sort(v.begin(),v.end(),ccmp);
         for(int i=;i<v.size();i++){
             cnt[state[v[i].st].link]+=cnt[v[i].st];
         }
         memset(ans,,sizeof(ans));
         for(int i=;i<=tot;i++)
             ans[state[i].len]=max(ans[state[i].len],cnt[i]);
         for(int i=n-;i>;i--)
             ans[i]=max(ans[i],ans[i+]);
         for(int i=;i<=n;i++)
             printf("%d\n",ans[i]);
     }
 };
 SAM A;
 char str[maxn];
 int main(){
     // freopen("in.txt","r",stdin);
     // freopen("out.txt","w",stdout);
     while(~scanf("%s",str)){
         A.build(str);
         A.solve();
     }
     return ;
 }