CF 463A && 463B 贪心 && 463C 霍夫曼树 && 463D 树形dp && 463E 线段树

http://codeforces.com/contest/462

A:Appleman and Easy Task

要求是否全部的字符都挨着偶数个'o'

#include <cstdio>
using namespace std;
char maz[][];
int n;
int cnt[][];
const int dx[]={,,-,};
const int dy[]={,-,,};
int main(){
    scanf("%d",&n);
    gets(maz[]);
    for(int i=;i<n;i++){
        gets(maz[i]);
    }
    for(int i=;i<n;i++){
        for(int j=;j<n;j++){
            if(maz[i][j]=='o'){
                    for(int k=;k<;k++){
                    int nx=i+dx[k];
                    int ny=j+dy[k];
                    if(nx<n&&ny<n&&nx>=&&ny>=){cnt[nx][ny]++;}
                }
            }
        }
    }
    for(int i=;i<n;i++){
        for(int j=;j<n;j++){
            if(cnt[i][j]&){puts("NO");return ;}
        }
    }
    puts("YES");
    return ;
}

B:Appleman and Card Game

贪心

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long n,k;
long long cnt[];
char maz[];
int main(){
    scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
    gets(maz);
    gets(maz);
    for(int i=;i<n;i++)cnt[maz[i]-'A']++;
    sort(cnt,cnt+);
    long long  ans=;
    for(int i=;i>=;i--){
        if(cnt[i]>=k){
            ans+=k*k;
            k=;
        }
        else {
            k-=cnt[i];
            ans+=cnt[i]*cnt[i];
        }
        if(k==)break;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return ;
}

C:Appleman and Toastman

 

题解意思:
这是一道霍夫曼编码的反问题,把所有边权取反就是霍夫曼树问题,详细证明请看算法导论,大概证明一下:
可以把每次的拿来拆分的每一段的都作为树上的节点,长度为1的值必然是叶节点,会在统计一次后被抛出,这时父节点权值则是子节点权值之和,而且必然是一颗二叉树,这与题目是符合的,也就是说深度越大的叶节点加和的次数越多,那么把最大的那两个节点先放在树里,那么它们的父节点就拥有两个节点之和的性质,那么再添加次大的,如此构建就形成了整棵最优树,(算法导论可以严格证明这是棵最优树,通过反证法),于是除了最大的两个点加了n次,其余的点分别加了n-1,n-2,....2次

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int n;
long long a[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    long long ans=,sum=;
    for(int i=;i<n;i++){scanf("%I64d",a+i);sum+=a[i];}
    sort(a,a+n);
    ans=sum;
    for(int i=;i<n;i++){
        ans+=sum;
        sum-=a[i-];
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return ;
}

D:Appleman and Tree

树形dp
这是一道树形dp,我一开始想到奇怪的地方去了,什么连通域之类的
对每个点,dp记录使其的所有子树成为单黑或纯白的方式,最后再加上自身的黑/白属性
具体来说
初始化:子树单黑=0,子树纯白=1
单黑=现有单黑*子树纯白+子树单黑*现有纯白
纯白=现有纯白*子树纯白
然后加入自身的属性
如果自身为黑,那么单黑=子树纯白(现有黑:切掉所有子节点成为0)
如果自身为白,那么纯白*=子树纯白(切掉本身使得孤立的方式更多)

#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using  namespace std;
const int maxn=;
const long long mod= ;
long long dp[maxn][];
int color[maxn];
vector<int> G[maxn];
bool vis[maxn];
void  dfs(int s){
    dp[s][]=;
    dp[s][]=;
    vis[s]=true;
    for(int i=;i<G[s].size();i++){
        int t=G[s][i];
        if(vis[t])continue;
        dfs(t);
        dp[s][]=(dp[s][]*dp[t][]+dp[s][]*dp[t][])%mod;
        dp[s][]=dp[s][]*dp[t][]%mod;
    }
    if(color[s]==){
        dp[s][]=dp[s][];
    }
    else dp[s][]+=dp[s][];
    dp[s][]%=mod;
    dp[s][]%=mod;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<n;i++){
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        G[temp].push_back(i);
    }
    for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",color+i);
    dfs();
    printf("%I64d\n",dp[][]);
    return ;
}

E:Appleman and a Sheet of Paper

线段树
翻折,当长度>len/2的时候那么就反向翻折,这时候相当于反向了一次,需要反着来统计
看上去思路很清晰但是很麻烦

#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using  namespace std;
const int maxn=;
const int maxnode=;
long long w[maxnode];
int cur,s,e,len,n,q;
int num(int i){//返回正确的标号,传入的是从开始的端点所需经过距离
    if(cur==){return s+i;}
    return e-i;
}
void update(int k,int d){//更新线段树
    int tk=k;
    k+=n-;
    w[k]+=d;
    while(k>){
        k=(k-)/;
        w[k]+=d;
    }
}
void inv(int l){//翻转
    int tl;
    if(l*>len){tl=len-l;cur^=;}//翻转统计的同时就要反向更新了
    else tl=l;
    for(int i=;i<tl;i++){
        int td=num(tl*--i);
        int td2=num(i);
        update(td,w[td2+n-]);
        update(td2,-w[td2+n-]);
    }
    if(cur)e-=tl;else s+=tl;
    len=e-s+;
}
long long query(int a,int b,int k,int l,int r){
    if(r<=a||l>=b||l>=r)return ;
    if(a<=l&&r<=b){
            return w[k];
    }
    else {
        long long v1=query(a,b,k*+,l,(l+r)/);
        long long v2=query(a,b,k*+,(l+r)/,r);
        return v1+v2;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);int tn=n,ttn=n;n=;
    while(tn>){n<<=;tn>>=;}
    for(int i=;i<ttn;i++)update(i,);
    s=;e=ttn-;len=ttn;
    while(q--){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==){
            int l;
            scanf("%d",&l);
            inv(l);
        }
        else{
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
           if(cur){
               l=num(l-);//这里卡我半天因为题目给的是从s开始的序号所以从e开始就要+1,传进的参数要-1
                r=num(r-);
            }
            else {
                l=num(l);
                r=num(r);
            }
            if(l>r)swap(l,r);
            long long ans=query(l,r,,,n);
            printf("%I64d\n",ans);
        }

    }
}