HDU-1881 毕业bg （01背包变形）

毕业bg

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Problem Description

每年毕业的季节都会有大量毕业生发起狂欢，好朋友们相约吃散伙饭，网络上称为“bg”。参加不同团体的bg会有不同的感觉，我们可以用一个非负整数为每个bg定义一个“快乐度”。现给定一个bg列表，上面列出每个bg的快乐度、持续长度、bg发起人的离校时间，请你安排一系列bg的时间使得自己可以获得最大的快乐度。

例如有4场bg：

第1场快乐度为5，持续1小时，发起人必须在1小时后离开；

第2场快乐度为10，持续2小时，发起人必须在3小时后离开；

第3场快乐度为6，持续1小时，发起人必须在2小时后离开；

第4场快乐度为3，持续1小时，发起人必须在1小时后离开。

则获得最大快乐度的安排应该是：先开始第3场，获得快乐度6，在第1小时结束，发起人也来得及离开；再开始第2场，获得快乐度10，在第3小时结束，发起人正好来得及离开。此时已经无法再安排其他的bg，因为发起人都已经离开了学校。因此获得的最大快乐度为16。

注意bg必须在发起人离开前结束，你不可以中途离开一场bg，也不可以中途加入一场bg。

又因为你的人缘太好，可能有多达30个团体bg你，所以你需要写个程序来解决这个时间安排的问题。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含一个整数N (<=30)，随后有N行，每行给出一场bg的信息：

h l t

其中 h 是快乐度，l是持续时间（小时），t是发起人离校时间。数据保证l不大于t,因为若发起人必须在t小时后离开，bg必须在主人离开前结束。

当N为负数时输入结束。

Output

每个测试用例的输出占一行，输出最大快乐度。

Sample Input

3

6 3 3

3 2 2

4 1 3

4

5 1 1

10 2 3

6 1 2

3 1 1

-1

Sample Output

7

16

01背包问题

思路：

首先将各个活动排序，按照发起人离校时间进行升序排序

为什么要进行排序呢？因为背包问题的解法有一个特点，它是逆向解决问题的，也就是说，状态转移方程执行完之后，实际上是物品按照逆序放进去，先放最后一个。因为这道题目每个聚会都有一个属性，就是发起人离校时间，如果不排序，最后一个活动的发起人离校时间不是最大的，那么就得不到最优解。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include<algorithm>  

using namespace std;

int n;
int dp[1000][1000];
struct Node
{
    int h;
    int l;
    int t;
}Arry[35];
int cmp(Node x,Node y)
{
    return x.t<y.t;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n<0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d%d",&Arry[i].h,&Arry[i].l,&Arry[i].t);
        sort(Arry+1,Arry+n+1,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=Arry[n].t;j++)
            {
                if(j<=Arry[i].t&&j-Arry[i].l>=0)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-Arry[i].l]+Arry[i].h);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=Arry[n].t;i++)
        {
            if(ans<dp[n][i])
                ans=dp[n][i];
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;

}