求一个正实数X的开方
问题:求一个正实数X的平方根,不能使用sqrt等库函数。
解析:本题要求求一个正实数的平方根,不能使用sqrt等已有的库函数,我们可以做一下考虑:
利用二分法,mid=X/2.0,若mid*mid>X+p(由于浮点数不能精确表示和计算,设定p为一阈值),则说明X的开方小于mid,令mid=mid-q(q为设定的一个正的"小"实数);若mid*mid<X-p,则说明X的开方大于mid,令mid=mid+q;若X-p<mid*mid<X+p,则可返回mid为X的平方根。
代码如下:
double p=1.0E-8;//精确到小数点后8位;
double q=1.0E-5;//精确到小数点后5位;
double mysqrt(double X)
{
if(X<p)//浮点数X小于0
return -1;
double mid=X/2.0;
while((mid*mid-X)>p||(mid*mid-X)<-p)
{
if(mid*mid-X>p)
mid=mid-q;
else
mid=mid+q;
}
return mid;
}
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