BZOJ2733：[HNOI2012]永无乡

浅谈线段树合并：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10251001.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733

对每个联通块维护一个值域线段树，然后该合并合并该查询查询就好了。

时间复杂度：\(O(nlogn)\)

空间复杂度：\(O(nlogn)\)

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

char s[5];
int n,m,q;
int fa[maxn],rk[maxn],id[maxn],rt[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

int find(int x) {
	if(fa[x]==x)return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}

struct segment_tree {
	int tot;
	int sum[maxn*20],ls[maxn*20],rs[maxn*20];

	void update(int p) {
		sum[p]=sum[ls[p]]+sum[rs[p]];
	}

	void change(int &p,int l,int r,int pos) {
		if(!p)p=++tot;
		if(l==r) {sum[p]++;return;}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(pos<=mid)change(ls[p],l,mid,pos);
		else change(rs[p],mid+1,r,pos);
		update(p);
	}

	int query(int p,int l,int r,int rk) {
		if(l==r)return l;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(rk<=sum[ls[p]])return query(ls[p],l,mid,rk);
		else return query(rs[p],mid+1,r,rk-sum[ls[p]]);
	}

	int merge(int a,int b) {
		if(!a||!b)return a+b;
		ls[a]=merge(ls[a],ls[b]);
		rs[a]=merge(rs[a],rs[b]);
		update(a);return a;
	}
}T;

int main() {
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		rk[i]=read(),id[rk[i]]=i,fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int a=find(read()),b=find(read());
		if(a!=b)fa[a]=b;
	}q=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int a=find(i);
		T.change(rt[a],1,n,rk[i]);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++) {
		scanf("%s",s+1);
		if(s[1]=='Q') {
			int a=find(read()),k=read();
			if(T.sum[rt[a]]<k) puts("-1");
			else printf("%d\n",id[T.query(rt[a],1,n,k)]);
		}
		else {
			int a=find(read()),b=find(read());
			if(a!=b) {
				fa[a]=b;
				rt[b]=T.merge(rt[b],rt[a]);
			}
		}
	}
	return 0;
}