堆是一种经过排序的完全二叉树,其中任一非终端节点的数据值均不大于(或不小于)其左孩子和右孩子节点的值。
最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。
最大堆:根结点的键值是所有堆结点键值中最大者。
最小堆:根结点的键值是所有堆结点键值中最小者。
 public class HeapSort {

     /**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub int a[] = new int[6];
a[0] = 7;
a[1] = 5;
a[2] = 3;
a[3] = 8;
a[4] = 9;
a[5] = 2; // 这是通过每次向上调整得到最大堆,整体自上而下
for (int i = a.length / 2 - 1; i < a.length; i++) {
shiftUp(a, i, a.length);
}
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.println(a[i]);
}
for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
int temp = a[i];
a[i] = a[0];
a[0] = temp;
shiftUp(a, i - 1, i);
} //这是通过每次向下调整得到最大堆,整体自底向上(推荐)
for (int i = (a.length) / 2 - 1; i >= 0; i--) {
shiftDown(a, i, a.length);
}
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.println(a[i]);
}
for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
int temp = a[i];
a[i] = a[0];
a[0] = temp;
shiftDown(a, 0, i);
} //输出排序结果
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.println(a[i]);
}
} //最大最小堆是相对的,只要稍微修改就可以
public static void shiftDown(int a[], int i, int length) {
while (2 * i + 1 < length) {
int j = (i << 1) + 1;
if (j + 1 < length && a[j] < a[j + 1])
j = j + 1;
if (a[i] < a[j]) {
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
} else {
break;
}
i = j;
}
} public static void shiftUp(int a[], int i, int length) {
while (i > 0) {
int j = (i & 1) == 1 ? i + 1 : i - 1;
int parent = (i - 1) >> 1;
if (j < length && a[j] > a[i]) {
i = j;
}
if (a[parent] < a[i]) {
int temp = a[i];
a[i] = a[parent];
a[parent] = temp;
}
i = parent;
}
}
}

以上代码实现两种方式建立大顶堆并且实现排序。

堆很常用,用于排序效率很高。

并且在top k问题中很常见:

求top max k问题,可以用小顶堆实现,首先建立一个k大小的小顶堆,后面的数据依次与堆顶的最小值比较,如果比最小值大,则交换两个之后重新调整堆,最后就是top max k。

同理,top min k,用大顶堆实现。

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