Uva 10791 最小公倍数的最小和 唯一分解定理

题目链接：https://vjudge.net/contest/156903#problem/C

题意：给一个数 n ，求至少 2个正整数，使得他们的最小公倍数为 n ,而且这些数之和最小。

分析：

利用唯一分解定理：

可以知道，最好是把每一个ai^pi为一个整数；

1、ai^pi不能再分，否则最小公倍数就将小于 n;题目就变成了将 n 唯一分解。

2、由于小于 n 的最大素数是一个界限，不然会超时。处理方案是：m = sqrt(n) + 0.5，最后判断一下 n;或者如上一个题目一样，数据时2^31次方，循环检查到10^5；

3、特例 1，输出2；是素数 n+1;

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int divide_all(int& n,int d) {
     int x = ;
     while(n%d==) {
         n/=d;
         x*=d;
     }
     return x;
 }

 long long solve(int n) {
     if(n==) return ;
     int m = sqrt(n)+0.5;
     int pf = ;
     long long ans = ;
     for(int i=;i<=m;i++) {
         if(n%i==) {
             pf++;
             ans+=divide_all(n,i);
         }
     }
     if(n>) {pf++,ans+=n;}
     if(pf<=) ans++;    //是素数
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n;
     int kase=;
     while(scanf("%d",&n),n) {
         cout<<"Case "<<kase++<<": "<<solve(n)<<endl;
     }
     return ;
 }