Uva 10791 最小公倍数的最小和 唯一分解定理
题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/C
题意:给一个数 n ,求至少 2个正整数,使得他们的最小公倍数为 n ,而且这些数之和最小。
分析:
利用唯一分解定理:
可以知道,最好是把每一个ai^pi为一个整数;
1、ai^pi不能再分,否则最小公倍数就将小于 n;题目就变成了将 n 唯一分解。
2、由于小于 n 的最大素数是一个界限,不然会超时。处理方案是:m = sqrt(n) + 0.5,最后判断一下 n;或者如上一个题目一样,数据时2^31次方,循环检查到10^5;
3、特例 1,输出2;是素数 n+1;
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int divide_all(int& n,int d) {
int x = ;
while(n%d==) {
n/=d;
x*=d;
}
return x;
} long long solve(int n) {
if(n==) return ;
int m = sqrt(n)+0.5;
int pf = ;
long long ans = ;
for(int i=;i<=m;i++) {
if(n%i==) {
pf++;
ans+=divide_all(n,i);
}
}
if(n>) {pf++,ans+=n;}
if(pf<=) ans++; //是素数
return ans;
} int main()
{
int n;
int kase=;
while(scanf("%d",&n),n) {
cout<<"Case "<<kase++<<": "<<solve(n)<<endl;
}
return ;
}
Uva 10791 最小公倍数的最小和 唯一分解定理的更多相关文章
- UVa 10791 Minimum Sum LCM【唯一分解定理】
题意:给出n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小 看的紫书--- 用唯一分解定理,n=(a1)^p1*(a2)^p2---*(ak)^pk,当每一个(ak)^pk作为一个单 ...
- UVa 10791 最小公倍数的最小和(唯一分解定理)
https://vjudge.net/problem/UVA-10791 题意: 输入整数n,求至少两个正整数,使得它们的最小公倍数为n,且这些整数的和最小. 思路: 首先对n进行质因数分解,举个例子 ...
- UVa 10791 - Minimum Sum LCM(唯一分解定理)
链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem& ...
- UVA 10375 Choose and divide【唯一分解定理】
题意:求C(p,q)/C(r,s),4个数均小于10000,答案不大于10^8 思路:根据答案的范围猜测,不需要使用高精度.根据唯一分解定理,每一个数都可以分解成若干素数相乘.先求出10000以内的所 ...
- UVa 1635 - Irrelevant Elements(二项式系数 + 唯一分解定理)
链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem& ...
- UVa 10375 - Choose and divide(唯一分解定理)
链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem& ...
- UVa 10375 选择与除法(唯一分解定理)
https://vjudge.net/problem/UVA-10375 题意: 输入整数p,q,r,s,计算C(p,q)/C(r,s). 思路: 先打个素数表,然后用一个数组e来保存每个素数所对应的 ...
- UVa 1635 无关的元素(唯一分解定理+二项式定理)
https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意: 给定n个数a1,a2,...an,依次求出相邻两数之和,将得到一个新数列.重复上述操作,最后结果将变成一个数.问这个数除 ...
- 唯一分解定理(以Minimun Sum LCM UVa 10791为例)
唯一分解定理是指任何正整数都可以分解为一些素数的幂之积,即任意正整数n=a1^p1*a2^p2*...*ai^pi:其中ai为任意素数,pi为任意整数. 题意是输入整数n,求至少2个整数,使得它们的最 ...
随机推荐
- springBoot学习资料
转载:http://www.importnew.com/29363.html 官网搭建springBoot项目:https://www.cnblogs.com/lcplcpjava/p/7406253 ...
- 自动截取sql并合并,生成执行HQL
### 提取SQL语句 FILE_PATH="/data/SCRIPT" cat tables | while read file do echo "-----> ...
- 工作中常用的linux命令(持续更新)
一.top 实时动态地查看系统的整体运行情况1.在top命令后 > < 切换排序方式,根据cpu排名或者内存排名查看 2.top -p 进程pid 查看某一进程的整体运行情况 二.解压缩 ...
- 2.1 Rust概念
标识符 The first character is a letter.The remaining characters are alphanumeric or _.或The first charac ...
- java——变量
1.静态变量: 随着类的加载而生成并初始化 随着类的消失而消失 2.成员变量: 随对象的加载而生成并初始化 随对象被回收而消失 3.局部变量: 作用范围由{}决定 随方法调用而创建 随方法的执行完毕而 ...
- 前后端分离之JWT用户认证
在前后端分离开发时为什么需要用户认证呢?原因是由于HTTP协定是不储存状态的(stateless),这意味着当我们透过帐号密码验证一个使用者时,当下一个request请求时它就把刚刚的资料忘了.于是我 ...
- Maven 的setting.xml
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <!-- Licensed to the Apache Soft ...
- 硬盘和显卡的访问与控制(二)——《x86汇编语言:从实模式到保护模式》读书笔记02
上一篇博文我们讲了如何看到实验结果,这篇博文我们着重分析源代码. 书中作者为了说明原理,约定了一种比较简单地用户程序头部格式,示意图如下(我参考原书图8-15绘制的,左边的数字表示偏移地址): 所以, ...
- 几个单元素Loading动画解构
这个账号建了也有1个多月,拖延症患者终于下定决心开始写博.做前端从前至后差不多1年时间,如果文中有什么纰漏欢迎指出,未来的路还很长~ 第一篇文章用来解构几个挺不错的单元素Loading动画.效果图如下 ...
- HDU 4578——Transformation——————【线段树区间操作、确定操作顺序】
Transformation Time Limit: 15000/8000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65536 K (Java/Others)T ...