POJ1060 Modular multiplication of polynomials

题目来源：http://poj.org/problem?id=1060

题目大意：

　　考虑系数为0和1的多项式。两个多项式的加法可以通过把相应次数项的系数相加而实现。但此处我们用模2加法来计算系数之和。一个实例：

(x^6 + x^4 + x^2 + x + 1) + (x^7 + x + 1) = x^7 + x^6 + x^4 + x^2

同样，多项式的减法我们在求系数之差时也用模2减法，例如：

(x^6 + x^4 + x^2 + x + 1) - (x^7 + x + 1) = x^7 + x^6 + x^4 + x^2

多项式的乘法与平常的做法一致，但同次项系数相加时使用模二加法，例如：

(x^6 + x^4 + x^2 + x + 1) (x^7 + x + 1) = x^13 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + 1

两个多项式f(x)和g(x)模多项式h(x)是求f(x)*g(x)除以h(x)的余数。例如：

(x^6 + x^4 + x^2 + x + 1) (x^7 + x + 1) modulo (x^8 + x^4 + x^3 + x + 1) = x^7 + x^6 + 1

多项式中最高次数称为degree。给出f(x) g(x)和h(x)，写一个程序求出  f(x)*g(x) mod h(x)  的结果。假定f(x)和g(x)的degree都小于h(x)，多项式的degree都小于1000。

由于系数都是0或1，假设多项式的degree为d，那么该多项式可以由一个次数指示整数(d + 1)和d+1个二进制位来表示。比如x^7 + x^6 + 1 可表示为： 8 1 1 0 0 0 0 0 1.

输入：由T个测试用例组成，并在输入的第一行给出T的值。每个用例由三行组成，分别为f(x)，g(x)，h(x)。多项式的表示方法如前所述。

输出：用如前所述的表示方式表达f(x)*g(x)%h(x)的值。每行对应一个输出的多项式。

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Sample Input

2
7 1 0 1 0 1 1 1
8 1 0 0 0 0 0 1 1
9 1 0 0 0 1 1 0 1 1
10 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1
12 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
15 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1

Sample Output

8 1 1 0 0 0 0 0 1
14 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0

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模拟题， 需要注意的两个地方：

1. 虽然题目中涉及的f(x) g(x) h(x)和输出的结果r(x)最高次都不会超过1000, 但中间结果f(x) * g(x)的最高次可能会超过1000，最大到2000.

2. 余数为0情况应输出0 0.

第一次用bitset.

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 //        POJ1060 Modular multiplication of polynomials
 //        Memory: 224K        Time: 63MS
 //        Language: C++        Result : Accepted
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 #include <iostream>
 #include <bitset>

 using namespace std;

 bitset<> fx;
 bitset<> gx;
 bitset<> hx;
 bitset<> rx;
 int dfx, dgx, dhx, drx;

 int main(void) {
     int T;
     cin >> T;
     for (int case_id = ; case_id < T; ++case_id) {

         fx.reset();
         gx.reset();
         hx.reset();
         rx.reset();

         //读取输入
         cin >> dfx;
         int buf;
         for (int d = dfx - ; d >= ; --d) {
             cin >> buf;
             fx[d] = buf;
         }
         cin >> dgx;
         for (int d = dgx - ; d >= ; --d) {
             cin >> buf;
             gx[d] = buf;
         }
         cin >> dhx;
         for (int d = dhx - ; d >= ; --d) {
             cin >> buf;
             hx[d] = buf;
         }

         //乘法计算
         for (int d1 = dfx - ; d1 >= ; --d1) {
             for (int d2 = dgx - ; d2 >= ; --d2) {
                 rx[d1 + d2] = fx[d1] & gx[d2] ^ rx[d1 + d2];
             }
         }
         for (drx = ; drx >= ; --drx) {
             if (rx[drx] == ) {
                 ++drx;
                 break;
             }
         }

         //除法计算
         while (drx >= dhx && drx > ) {
             int t = drx - dhx;
             for (int d = dhx - ; d >= ; --d) {
                 rx[d + t] = hx[d] ^ rx[d + t];
             }
             while (drx >=  && rx[drx] == ) {
                 --drx;
             }
             ++drx;
         }

         //输出
         cout << drx;
         for (int d = drx - ; d > ; --d) {
             cout << " " << rx[d];
         }
         cout << " " << rx[] << endl;
     }
     return ;
 }

附测试数据：

input

output