论文阅读LR LIO-SAM

Abstract

紧耦合lidar inertial里程计, 用smoothing和mapping.

1. Introduction

紧耦合lidar-inertial里程计.

• 紧耦合的lidar inertial里程计框架

2. Related work

一般都是用ICP或者是GICP.

在LOAM[1], IMU被引入来de-skew lidar scan, 然后给移动一个先验做scan-匹配.

在[15], 预积分IMU测量被用来 de-skew 点云.

一个robocentric lidar-inertial 状态估计器, R-LINS[16] , 用error-state KF.

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LIOM只能 0.6 倍实时

3. LiDAR Inertial Odometry via SAM

A. System Overview

状态是:

\[\mathbf{x}=\left[\mathbf{R}^{\mathbf{T}}, \mathbf{p}^{\mathbf{T}}, \mathbf{v}^{\mathbf{T}}, \mathbf{b}^{\mathbf{T}}\right]^{\mathbf{T}}
\]

B. IMU Preintegration Factor

角速度, 加速度的测量:

\[\begin{array}{l}
\hat{\boldsymbol{\omega}}_{t}=\boldsymbol{\omega}_{t}+\mathbf{b}_{t}^{\boldsymbol{\omega}}+\mathbf{n}_{t}^{\boldsymbol{\omega}} \\
\hat{\mathbf{a}}_{t}=\mathbf{R}_{t}^{\mathbf{B W}}\left(\mathbf{a}_{t}-\mathbf{g}\right)+\mathbf{b}_{t}^{\mathbf{a}}+\mathbf{n}_{t}^{\mathbf{a}},
\end{array}
\]

这里 \(\hat{\omega}_t\) 和 \(\hat{a}_t\) 是 raw 测量在 \(B\) 系.

速度, 位置和旋转在 \(t+\Delta t\)时刻如下:

\[\begin{aligned}
\mathbf{v}_{t+\Delta t}=\mathbf{v}_{t}+\mathbf{g} \Delta t+\mathbf{R}_{t}\left(\hat{\mathbf{a}}_{t}-\mathbf{b}_{t}^{\mathbf{a}}-\mathbf{n}_{t}^{\mathbf{a}}\right) \Delta t \\
\mathbf{p}_{t+\Delta t}=\mathbf{p}_{t}+\mathbf{v}_{t} \Delta t+\frac{1}{2} \mathbf{g} \Delta t^{2} \\
&+\frac{1}{2} \mathbf{R}_{t}\left(\hat{\mathbf{a}}_{t}-\mathbf{b}_{t}^{\mathbf{a}}-\mathbf{n}_{t}^{\mathbf{a}}\right) \Delta t^{2} \\
\mathbf{R}_{t+\Delta t}=\mathbf{R}_{t} \exp \left(\left(\hat{\boldsymbol{\omega}}_{t}-\mathbf{b}_{t}^{\omega}-\mathbf{n}_{t}^{\omega}\right) \Delta t\right)
\end{aligned}
\]

这里 \(R_t = R_t^{WB} = R_t^{{BW}^T}\). 这里我们假设 角速度 和 加速度 的\(B\) 保持不变.

C. LiDAR Odometry Factor

当一个新的scan到达时, 我们先做特征提取. Edge / planar 特征被提取来估计局部点的roughness. 有大的 roughness值的实被分类为edge, 值小的就是planar特征.

1. Sub-keyframes for voxel map

2. Scan-matching

3. Relative transform

edge点和平面点对应如下:

\[\begin{array}{r}
\mathbf{d}_{e_{k}}=\frac{\left|\left(\mathbf{p}_{i+1, k}^{e}-\mathbf{p}_{i, u}^{e}\right) \times\left(\mathbf{p}_{i+1, k}^{e}-\mathbf{p}_{i, v}^{e}\right)\right|}{\left|\mathbf{p}_{i, u}^{e}-\mathbf{p}_{i, v}^{e}\right|} \\
\mathbf{d}_{p_{k}}=\frac{\left(\mathbf{p}_{i, u}^{p}-\mathbf{p}_{i, v}^{p}\right) \times\left(\mathbf{p}_{i, u}^{p}-\mathbf{p}_{i, w}^{p}\right) \mid}{\left|\left(\mathbf{p}_{i, u}^{p}-\mathbf{p}_{i, v}^{p}\right) \times\left(\mathbf{p}_{i, u}^{p}-\mathbf{p}_{i, w}^{p}\right)\right|}
\end{array}
\]

D. GPS Factor

当收到GPS测量的时候, 我会先转换到局部笛卡尔坐标系.

一般我们只有在估计的位置协方差大于接受的GPS位置协方差的时候才加入 GPS factor.

E. Loop Closure Factor

...

4. Experiments

我们比较了LIO-SAM, LOAM和LIOM. LIO-SAM和LOAM是专注在实时的输出, 而LIOM是有无限的时间处理的.

A. Rotation Dataset

遇到的最大的旋转速度是 133.7°/s.

B. Walking Dataset

LIOM只跑了0.56x的实时.

C. Campus Dataset

D. Park Dataset

...

E. Amsterdam Dataset

....

F. Benchmarking Results

...

5. Conclusions and Discussion

没啥.