Codeforces Round #483 (Div. 2)

题目链接：

https://cn.vjudge.net/contest/229761

A题：

n个数字，两个人轮流去数字，直到剩下最后一个数字为止，第一个人希望剩下的数字最小，第二个人希望数字最大，最终数字是多少？

思路：

贪心，第一个人每次取最大的，第二个人取最小的，最后就是中间值，直接排序即可。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[];
 int main()
 {
     int n;
     cin >> n;
     for(int i = ; i <= n; i++)cin >> a[i];
     sort(a + , a +  + n);
     cout<<a[(n + ) / ]<<endl;
     return ;
 }

B题：给出扫雷图，判断是否正确，其中 '.' 表示空的地方　*表示地雷

直接模拟即可，对每个地雷8个方向加1，最后判断一下数字和空格是否都正确

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 char a[][];
 int Map[][];
 int dir[][] = {,,,,-,,,-,,,,-,-,,-,-};
 int main()
 {
     int n, m;
     cin >> n >> m;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         cin >> a[i];
         for(int j = ; j < m; j++)
         {
             if(a[i][j] == '*')
             {
                 for(int k = ; k < ; k++)
                 {
                     int x = i + dir[k][];
                     int y = j + dir[k][];
                     if(x >=  && x < n && y >=  && y < m)
                         Map[x][y]++;
                 }
             }
         }
     }/*
     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         for(int j = 0; j < m; j++)cout<<Map[i][j]<<" ";
         cout<<endl;
     }*/
     bool flag = ;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         for(int j = ; j < m; j++)
         {
             if(a[i][j] != '*')
             {
                 if(a[i][j] == '.' && Map[i][j] != )
                     flag = ;
                 if(isdigit(a[i][j]) && Map[i][j] != a[i][j] - '')
                     flag = ;
             }
         }
     }
     if(flag)cout<<"YES\n";
     else cout<<"NO\n";

     return ;
 }

C题：给出p，q，b，询问分数p / q在b进制下是不是循环小数

思路：

先对p和q进行约分，判断是不是循环小数的话，只要q的素因子是b的素因子。

比如在10进制中，如果最简分数p / q不是循环小数，那么q的素因子只能是2和5

所以可以对q和b求出最大公因数g，如果g为1，说明没有相同因子，说明肯定是循环小数

如果g不为1，q一直除以g，不断减小，在重复上述过程，知道q等于1为止，如果不是循环小数，不会出现gcd为1的情况

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll gcd(ll a, ll b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
 }
 int main()
 {
     int T;
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         ll p, q, b;
         scanf("%lld%lld%lld", &p, &q, &b);
         ll g = gcd(p, q);
         p /= g;
         q /= g;
         bool flag = ;
         while(q != )
         {
             g = gcd(q, b);
             if(g == )
             {
                 flag = ;//循环小数
                 break;
             }
             while(q % g == )q /= g;//需要不断的把g除掉，不然会超时
         }
         if(flag)printf("Finite\n");
         else printf("Infinite\n");
     }
     return ;
 }

D题：

给出q个询问，每个询问有l到r，求l-r的子序列中最大的f值

思路：做题时没想出，后来找题解发现其实很简单，就是一个规律

对于f（l , r） = f（l, r - 1）^ f（l + 1, r）

根据这个规律，就可以打表出所有的f(l, r)

dp[l][r] = max(f[l][r], f[l][r - 1], f[l +1][r])

注意更新f和dp的时候采用区间DP的写法去更新

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 int a[maxn], dp[maxn][maxn];
 int main()
 {
     int n, q, l, r;
     cin >> n;
     for(int i = ; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
     for(int i = ; i <= n; i++)dp[i][i] = a[i];
     for(int len = ; len < n; len++)
     {
         for(int l = ; l + len <= n; l++)
         {
             int r = l + len;
             dp[l][r] = dp[l][r - ] ^ dp[l + ][r];
         }
     }
     for(int len = ; len < n; len++)
     {
         for(int l = ; l + len <= n; l++)
         {
             int r = l + len;
             dp[l][r] = max(dp[l][r], max(dp[l][r - ] , dp[l + ][r]));
         }
     }
     cin >> q;
     while(q--)
     {
         scanf("%d%d", &l, &r);
         printf("%d\n", dp[l][r]);
     }
     return ;
 }

E留坑待补