Numpy中数组的乘法

按照两个相乘数组A和B的维度不同，分为以下乘法：

  1. 数字与一维/二维数组相乘；
  2. 一维数组与一维数组相乘；
  3. 二维数组与一维数组相乘；
  4. 二维数组与二维数组相乘；

numpy有以下乘法函数：

  1. *符号或者np.multiply：逐元素乘法，对应位置的元素相乘，要求shape相同
  2. @符号或者np.matmul：矩阵乘法，形状要求满足(n,k),(k,m)->(n,m)
  3. np.dot：点积乘法

解释：点积，也叫内积，也叫数量积
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

在numpy中的一维数组可以看做是行向量也可以当做列向量

1. 数字与一维数组/二维数组相乘

一维数组

二维数组

2. 一维数组与一维数组相乘

逐元素乘法

点积/内积/数量积

3. 二维数组和一维数组相乘

逐元素乘法

为什么A是5行4列能和1行4列的矩阵B逐元素相乘呢？

因为numpy中的广播将1行4列广播成了5行4列，当运算中的 2 个数组的形状不同时，numpy 将自动触发广播机制

Numpy中重要的广播概念

矩阵乘法

4. A和B都是二维数组，实现矩阵乘法

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