DBScan聚类，打破形状的限制，使用密度聚类

如何用花盆摆放成国庆字，并且包围这两个字。

在DBSCAN中衡量密度主要使用的指标：半径、最少样本量

算法原理

*直接密度可达

　　如果一个点在核心对象的半径区域内，那么这个点和核心对象称为直接密度可达，比如A和B，B和C等

　　

图1

*密度可达

　　如果有一系列点，都满足上一个点到这个点都是密度直达，那么这个系列中不相邻的点就称为密度可达，比如上图1中A和D。另外下图2也是有解释的

图2

*密度相连

　　如果通过一个核心对象出发，得到两个密度可达的点，那么这两个点称为密度相连，比如图1中E和F

经过初始化后，从整个样本集中去抽取样本点

　　如果这个样本点是核心对象，那么从这个点出发，找到所有密度可达的对象，构成一个簇

　　如果这个样本点不是核心对象，那么再重新找下一个点

算法优点

不需要划分个数（只需要计算）

可以处理噪点

可以处理任何形状的空间聚类问题

算法缺点

需要指定最小样本量和半径两个参数

数量大时开销也很大

如果样本集的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量比较差

from sklearn import datasets
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import dbscan

#生成500个点，噪声为0.1
X,_=datasets.make_moons(500,noise=0.1,random_state=1)

df=pd.DataFrame(X,columns=['x','y'])
df.plot.scatter('x','y',s=200,alpha=0.5,c="green",title='dataset by DBSCAN')
plt.show()

　　

生成的绿色结果

#eps为邻域半径，min_samples为最少样本量
core_samples,cluster_ids=dbscan(X,eps=0.2,min_samples=20)
#cluster_ids中-1表示对应的点为噪声
df=pd.DtaFrame(np.c_[X,cluster_ids],columns=['x','y','cluster_id'])
df['cluster_id']=df['cluster_id'].astype('i2')

#绘制结果图像
df.plot.scatter('x','y',s=200,
c=list(df['scatter_id']),cmap='Reds',colorbar=False,
alpha=0.6,title='DBSCAN cluster result')
plt.show()