Swust OJ977: 统计利用先序遍历创建的二叉树中的空链域个数

题目描述

利用先序递归遍历算法创建二叉树并计算该二叉树中的空链域个数。

输入

输入为接受键盘输入的由大写英文字符和"#"字符构成的一个字符串（用于创建对应的二叉树）。

输出

输出该用例对应的二叉树中的空链域个数。

样例输入复制

AB##C##
ABCD###EF##G###

样例输出复制

4
8
要点：二叉树中空链域个数
对一个二叉树来说，含有n个结点的二叉链表中有n+1个空链域
每一个节点有左右两个指针，n个节点共有2n个链域，
而n个节点只需用n-1个指针就可互连（因为连接n个点只需n-1条直线），
所以还剩下2n-(n-1)=n+1个
所以只需要遍历计算出二叉树的结点数再+1即可

void Area(Tree *&tree)
{
    if(tree!=NULL)
    {
        count++;
        if(tree->lchild!=NULL)
            Area(tree->lchild);
        if(tree->rchild!=NULL)
            Area(tree->rchild);
    }
}
或者

void CreateTree(Tree *&t)
 {
     char army;
     cin>>army;
     if(army=='#')
     {
         t=NULL;
     }
     else
     {
         k++;//直接统计输入的不为NULL的结点数
         t=new Tree;
         t->bts=army;
         CreateTree(t->lchild);
         CreateTree(t->rchild);
     }
 }
 

完整代码：

#include<iostream>
#include<malloc.h>
int count=0;
using namespace std;
typedef struct node
{
    char data;
    struct node *lchild,*rchild;
}Tree;
void CreateTree(Tree *&tree)
{
    char ch;
    cin>>ch;
    if(ch=='#')
        tree=NULL;
    else
    {
        tree=(Tree*)malloc(sizeof(Tree));
        tree->data=ch;
        CreateTree(tree->lchild);
        CreateTree(tree->rchild);
    }
}
void Area(Tree *&tree)
{
    if(tree!=NULL)
    {
        count++;
        if(tree->lchild!=NULL)
            Area(tree->lchild);
        if(tree->rchild!=NULL)
            Area(tree->rchild);
    }
}
int main()
{
    Tree *tree;
    CreateTree(tree);
    Area(tree);
    cout<<count+1;
    return 0;
}