uoj131【NOI2015】品酒大会

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很容易想到p和q"r相似"就等价于在后缀数组中q与p之间的height值\(\ge r\)，也就是说\(<r\)的那些height值会把排好序后的后缀分割成若干段，可以想到倒序枚举r，每当r减小1时，中间把他们分开的那些"屏障"就会减少一些，两边的集合会合并到一起，现在的问题就是给定一个集合，支持合并操作，每次询问元素乘积最大值（方案数显然是\(C_{siz}^2\)）。由于有负值，只需记正值中最大的两个与负值中最小的两个即可。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<bitset>
#define P puts("lala")
#define cp cerr<<"lala"<<endl
#define ln putchar('\n')
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();int g=1,re=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')g=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0') re=(re<<1)+(re<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return re*g;
}
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int N=300050;
char s[N];
int n,Rank[N],tt2[N],sa[N],cnt[N],hei[N];
void buildsa()
{
	int i,m=0,*x=Rank,*y=tt2;
	for(i=1;i<=n;++i) cnt[x[i]=s[i]]++,m=max(x[i],m);
	for(i=2;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
	for(i=n;i;--i) sa[cnt[x[i]]--]=i;
	for(int k=1;k<n;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(i=n-k+1;i<=n;++i) y[++p]=i;
		for(i=1;i<=n;++i) if(sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
		for(i=1;i<=m;++i) cnt[i]=0;
		for(i=1;i<=n;++i) cnt[x[y[i]]]++;
		for(i=2;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
		for(i=n;i;--i) sa[cnt[x[y[i]]]--]=y[i];
		swap(x,y);
		p=1; x[sa[1]]=1;
		for(i=2;i<=n;++i) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]
		&&y[sa[i-1]+k>n?0:sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k>n?0:sa[i]+k]?p:++p;
		m=p;
		if(m>=n) break;
	}
	for(i=1;i<=n;++i) Rank[sa[i]]=i;
}
void buildheight()
{
	int i,k=0;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		if(k) k--;
		int j=sa[Rank[i]-1];
		while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
		hei[Rank[i]]=k;
	}
}

struct dsynh
{
	vector<int>neg,pos;
	dsynh() {neg.clear();pos.clear();}
	inline ll query()
	{
		if(neg.size()+pos.size()<=1) return 0;
		ll ans=-3e18;
		if(neg.size()==2) ans=max(ans,1ll*neg[0]*neg[1]);
		if(pos.size()==2) ans=max(ans,1ll*pos[0]*pos[1]);
		if(neg.size()&&pos.size()) ans=max(ans,1ll*neg[0]*pos[0]);
		return ans;
	}
	inline void push(ll x)
	{
		if(x<0) neg.pb(x);
		else pos.pb(x);
	}
}t[N];
vector<int>ve[N];
int fa[N],siz[N];
inline int find(int x)
{
	if(fa[x]!=x) return fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
ll ans1=0;
ll merge(int x,int y)
{
	x=find(x); y=find(y);
	ans1-=(1ll*siz[x]*(siz[x]-1)/2+1ll*siz[y]*(siz[y]-1)/2);
	fa[x]=y; siz[y]+=siz[x];
	ans1+=1ll*siz[y]*(siz[y]-1)/2;

	for(int i=0;i<t[x].neg.size();++i) t[y].push(t[x].neg[i]);
	for(int i=0;i<t[x].pos.size();++i) t[y].push(t[x].pos[i]);
	t[x].neg.clear(); t[x].pos.clear();

	sort(t[y].neg.begin(),t[y].neg.end(),greater<int>() );
	while(t[y].neg.size()>2) t[y].neg.erase(t[y].neg.begin());

	sort(t[y].pos.begin(),t[y].pos.end());
	while(t[y].pos.size()>2) t[y].pos.erase(t[y].pos.begin());
	return t[y].query();
}

int val[N];
ll out1[N],out2[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);
#endif
    int i,j,opt,T;
    n=read();
    scanf("%s",s+1);
    for(i=1;i<=n;++i) val[i]=read();
    buildsa(); buildheight();

    for(i=2;i<=n;++i) ve[hei[i]].pb(i);
    for(i=1;i<=n;++i) siz[i]=1,fa[i]=i,t[i].push(val[sa[i]]);

    ll ans2=-3e18;
    for(int r=n-1;r>=0;--r)
    {
    	int siz=ve[r].size();
    	for(i=0;i<siz;++i)
    		ans2=max(merge(ve[r][i]-1,ve[r][i]),ans2);
    	out1[r]=ans1; out2[r]=ans2==-3e18?0:ans2;
    }
    for(i=0;i<n;++i) printf("%lld %lld\n",out1[i],out2[i]);
	return 0;
}