bzoj 2843 极地旅行社（LCT）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2843

【题意】

给定一个森林，要求提供连边，修改点值，查询路径和的操作。

【思路】

LCT维护sum

对于一棵树LCT用splay维护该树的若干重路径，u->fa有三种:一种满足（u->fa->ch[0]==u||u->fa->ch[1]==u），即splay辅助树中的父亲；一种不满足上述要求，即辅助树（不同重路径）之间的连接；另一种u->fa==null，为原树的根。

查询两个节点是否连通即是否处于一棵原树，直接找到原树的根即可。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 typedef unsigned int ul;
 const int N = 4e5+;

 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }

 namespace LCT {

     struct Node {
         Node *ch[],*fa;
         int rev,v,sum;
         Node() ;
         void reverse() {
             rev^=;
             swap(ch[],ch[]);
         }
         void up_push() {
             if(fa->ch[]==this||fa->ch[]==this)
                 fa->up_push();
             if(rev) {
                 ch[]->reverse();
                 ch[]->reverse();
                 rev=;
             }
         }
         void maintain() {
             sum=ch[]->sum+ch[]->sum+v;
         }
     } *null=new Node,T[N];
     Node::Node() {
         v=sum=rev=;
         fa=ch[]=ch[]=null;
     }

     void rot(Node* o,int d) {
         Node *p=o->fa;
         p->ch[d]=o->ch[d^];
         o->ch[d^]->fa=p;
         o->ch[d^]=p;
         o->fa=p->fa;
         if(p==p->fa->ch[])
             p->fa->ch[]=o;
         else if(p==p->fa->ch[])
             p->fa->ch[]=o;
         p->fa=o;
         p->maintain();
     }
     void splay(Node *o) {
         o->up_push();
         Node *nf,*nff;
         while(o->fa->ch[]==o||o->fa->ch[]==o) {
             nf=o->fa,nff=nf->fa;
             if(o==nf->ch[]) {
                 if(nf==nff->ch[]) rot(nf,);
                 rot(o,);
             } else {
                 if(nf==nf->ch[]) rot(nf,);
                 rot(o,);
             }
         }
         o->maintain();
     }
     void Access(Node* o) {
         Node *son=null;
         while(o!=null) {
             splay(o);
             o->ch[]=son;
             o->maintain();
             son=o; o=o->fa;
         }
     }
     void evert(Node* o) {
         Access(o);
         splay(o);
         o->reverse();
     }
     void Link(Node* u,Node* v) {
         evert(u);
         u->fa=v;
     }
     void Cut(Node* u,Node* v) {
         evert(u);
         Access(v); splay(v);
         u->fa=v->ch[]=null;
         v->maintain();
     }
     Node* find(Node* o) {
         while(o->fa!=null) o=o->fa;
         return o;
     }
 }
 using namespace LCT;

 int n,q;

 int main()
 {
     n=read();
     FOR(i,,n) {
         int x=read();
         T[i].sum=T[i].v=x;
     }
     q=read();
     char op[];
     int u,v;
     while(q--) {
         scanf("%s",&op);
         u=read(),v=read();
         if(op[]=='b') {
             if(find(&T[u])==find(&T[v])) puts("no");
             else {
                 puts("yes");
                 Link(&T[u],&T[v]);
             }
         } else
         if(op[]=='p') {
             evert(&T[u]);
             T[u].v=v;
             T[u].maintain();
         } else {
             if(find(&T[u])!=find(&T[v])) puts("impossible");
             else {
                 evert(&T[u]);
                 Access(&T[v]); splay(&T[v]);
                 printf("%d\n",T[v].sum);
             }
         }
     }
     return ;
 }